Giải bài tập 9.34 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 9.34 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài toán.

Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và đầy đủ. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết của bài tập này nhé!

Biết rằng bốn đỉnh A, B, C, D của một hình vuông cùng nằm trên một đường tròn (O) theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ. Phép quay thuận chiều ({45^o}) biến các điểm A, B, C, D lần lượt thành các điểm E, F, G, H. a) Vẽ đa giác EAFBGCHD. b) Đa giác EAFBGCHD có phải là một hình bát giác đều hay không? Vì sao?

Đề bài

Biết rằng bốn đỉnh A, B, C, D của một hình vuông cùng nằm trên một đường tròn (O) theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ. Phép quay thuận chiều \({45^o}\) biến các điểm A, B, C, D lần lượt thành các điểm E, F, G, H.

a) Vẽ đa giác EAFBGCHD.

b) Đa giác EAFBGCHD có phải là một hình bát giác đều hay không? Vì sao?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 9.34 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 1

a) + Vẽ đường tròn (O). Trên đường tròn vẽ hình vuông ABCD sao cho các đỉnh A, B, C, D theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ.

+ Vẽ điểm E thuộc đường tròn (O) sao cho \(\widehat {AOE} = {45^o}\) và tia OA quay thuận theo chiều kim đồng hồ đến tia OE.

+ Xác định các điểm F, G, H tương tự như xác định điểm E. Nối A với E, E với D, D với H, H với C, C với G, G với B, B với F, F với A ta được đa giác EAFBGCHD.

b) Chứng minh \(AE = ED = DH = HC = CG = BG = BF = FA\) và \(\widehat {FAE} = \widehat {AED} = \widehat {EDH} = \widehat {DHC} = \widehat {HCG} = \widehat {CGB} = \widehat {GBF} = \widehat {BFA}\) nên đa giác EAFBGCHD là bát giác đều.

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 9.34 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 2

a) + Vẽ đường tròn (O). Trên đường tròn vẽ hình vuông ABCD sao cho các đỉnh A, B, C, D theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ.

+ Vẽ điểm E thuộc đường tròn (O) sao cho \(\widehat {AOE} = {45^o}\) và tia OA quay thuận theo chiều kim đồng hồ đến tia OE.

b) Vì A, E, D, H, C, G, B, F cùng thuộc (O) nên

\(OA = OE = OD = OH = OC = OG = OB = OF\)

Vì ABCD là hình vuông nên

\(\widehat {AOD} = \widehat {DOC} = \widehat {BOC} = \widehat {BOA} = {90^o}\)

Lại có: \(\widehat {AOE} = \widehat {BOF} = \widehat {COG} = \widehat {DOH} = {45^o}\) nên \(\widehat {DOE} = \widehat {AOF} = \widehat {BOG} = \widehat {COH} = {45^o}\)

Ta có:

\(\Delta AOE = \Delta DOE = \Delta DOH = \Delta COH = \Delta COG = \Delta BOG = \Delta BOF = \Delta AOF\left( {c.g.c} \right)\)

Suy ra:

+) \(AE = ED = DH = HC = CG = BG = BF = FA\)

+) \(\widehat {OAE} = \widehat {OEA} = \widehat {OED} = \widehat {ODE} = \widehat {ODH} = \widehat {OHD} = \widehat {OHC} = \widehat {OCH} = \widehat {OCG} = \widehat {OGC} = \widehat {OGB} = \widehat {OBG}\)\( = \widehat {OBF} = \widehat {OFB} = \widehat {OFA} = \widehat {FAO}\)

Do đó, \(\widehat {FAE} = \widehat {AED} = \widehat {EDH} = \widehat {DHC} = \widehat {HCG} = \widehat {CGB} = \widehat {GBF} = \widehat {BFA}\)

Đa giác EAFBGCHD có

\(\widehat {FAE} = \widehat {AED} = \widehat {EDH} = \widehat {DHC} = \widehat {HCG} = \widehat {CGB} = \widehat {GBF} = \widehat {BFA}\) và \(AE = ED = DH = HC = CG = BG = BF = FA\) nên đa giác EAFBGCHD là hình bát giác đều.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài tập 9.34 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức trong chuyên mục giải sgk toán 9 trên nền tảng soạn toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thcs này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 9 cho học sinh, đặc biệt là chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Đóng góp tài liệu?

Chia sẻ kiến thức cùng cộng đồng MonToan.com.vn

Facebook Gửi Email

Thông tin mở rộng

Giải bài tập 9.34 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 9.34 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về điều kiện xác định của hàm số, tính đơn điệu của hàm số và các tính chất của hàm số bậc hai để tìm ra đáp án chính xác.

Đề bài bài tập 9.34 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Cho hàm số y = f(x) = (m - 1)x² + 2mx + m + 2. Tìm giá trị của m để hàm số có tập xác định là R.

Lời giải chi tiết bài tập 9.34 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Để hàm số y = f(x) = (m - 1)x² + 2mx + m + 2 có tập xác định là R, thì hệ số của x² phải khác 0. Điều này có nghĩa là:

m - 1 ≠ 0

⇔ m ≠ 1

Vậy, giá trị của m cần thỏa mãn điều kiện m ≠ 1 để hàm số có tập xác định là R.

Phân tích và giải thích lời giải

Bài toán này kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng điều kiện xác định của hàm số bậc hai. Để hàm số bậc hai có tập xác định là R, hệ số của x² phải khác 0. Nếu hệ số của x² bằng 0, hàm số trở thành hàm số bậc nhất và tập xác định của nó cũng là R. Tuy nhiên, trong trường hợp này, chúng ta cần đảm bảo rằng hàm số vẫn là hàm số bậc hai để đáp ứng yêu cầu của đề bài.

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài tập 9.34, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương Hàm số bậc hai yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về điều kiện xác định, tính đơn điệu và các tính chất của hàm số. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:

Tìm điều kiện để hàm số bậc hai có tập xác định là R.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc hai.
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bậc hai.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế.

Mẹo học tập hiệu quả

Để học tốt chương Hàm số bậc hai, các em cần:

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc hai.
Luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị hàm số để kiểm tra và minh họa kết quả.
Tham gia các diễn đàn, nhóm học tập trực tuyến để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm với các bạn học sinh khác.

Kết luận

Bài tập 9.34 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về điều kiện xác định của hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phân tích trên, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!

Tiêu chí	Nội dung
Bài tập	9.34 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Chương	Hàm số bậc hai
Kiến thức liên quan	Điều kiện xác định của hàm số
Nguồn: Montoan.com.vn