Giải bài tập 4.26 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 4.26 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài tập 4.26 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 4.26 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Xét các tam giác vuông có một góc nhọn bằng hai lần góc nhọn còn lại. Hỏi các tam giác đó có đồng dạng với nhau không? Tính sin và cos của góc nhọn lớn hơn.
Đề bài
Xét các tam giác vuông có một góc nhọn bằng hai lần góc nhọn còn lại. Hỏi các tam giác đó có đồng dạng với nhau không? Tính sin và cos của góc nhọn lớn hơn.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta xét tam giác ABC vuông, với điều kiện có một góc nhọn bằng hai lần góc nhọn còn lại, ta sẽ tính được số đo của góc B và góc C. Từ đó ta thấy rằng cứ tam giác vuông nào có điều kiện như vậy ta đều tính được góc B và góc C. Do đó ta thấy hai tam giác vuông có một góc nhọn bằng hai lần góc nhọn còn lại có đồng dạng với nhau. Khi tính được số đo góc, ta sử dụng MTCT để tính kết quả.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác ABC vuông tại A, có \(\widehat B = 2\widehat C\) mà \(\widehat B + \widehat C = {90^0}\) nên ta có \(2\widehat C + \widehat C = {90^0}\) suy ra \(\widehat C = {30^0}\) do đó \(\widehat B = {60^0}\)
Nên các tam giác vuông có một góc nhọn bằng hai lần góc nhọn còn lại thì sẽ đồng dạng với nhau, do có các góc tương ứng bằng nhau.
\(\sin \widehat B = \sin {60^0} = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\cos \widehat B = \cos {60^0} = \frac{1}{2}\)
Giải bài tập 4.26 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài tập 4.26 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
- Hàm số bậc nhất là gì? Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
- Ý nghĩa của a và b? a là hệ số góc, xác định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. b là tung độ gốc, là giá trị của y khi x = 0.
- Cách xác định hàm số bậc nhất khi biết hai điểm thuộc đồ thị? Thay tọa độ hai điểm vào phương trình y = ax + b để tìm a và b.
- Cách tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước? Thay giá trị x vào phương trình y = ax + b để tính y.
Lời giải chi tiết bài tập 4.26 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Đề bài: (Đề bài đầy đủ của bài tập 4.26 cần được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = 2x + 3. Tính giá trị của y khi x = -1; x = 0; x = 2.)
Lời giải:
- Khi x = -1: Thay x = -1 vào hàm số y = 2x + 3, ta được: y = 2*(-1) + 3 = -2 + 3 = 1.
- Khi x = 0: Thay x = 0 vào hàm số y = 2x + 3, ta được: y = 2*0 + 3 = 0 + 3 = 3.
- Khi x = 2: Thay x = 2 vào hàm số y = 2x + 3, ta được: y = 2*2 + 3 = 4 + 3 = 7.
Kết luận: Vậy, khi x = -1 thì y = 1; khi x = 0 thì y = 3; khi x = 2 thì y = 7.
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài tập 4.26, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
- Xác định hàm số bậc nhất khi biết một điểm và hệ số góc.
- Xác định hàm số bậc nhất khi biết hai điểm thuộc đồ thị.
- Tìm giao điểm của hai đường thẳng biểu diễn hai hàm số bậc nhất.
- Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất.
Để giải các bài tập này, học sinh cần:
- Nắm vững lý thuyết về hàm số bậc nhất.
- Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau.
- Sử dụng các phương pháp giải toán phù hợp.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
- Bài tập 4.27 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
- Bài tập 4.28 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
- Các bài tập trong sách bài tập Toán 9 tập 1
Kết luận
Bài tập 4.26 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 9.
