THCS
THCS
Bài tập 7.8 trang 42 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập Toán 9 tập 2 mới nhất, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học.
Quay 150 lần một tấm bìa hình tròn được chia thành bốn hình quạt với các màu xanh, đỏ, tím, vàng. Quan sát mũi tên chỉ vào hình quạt màu gì và ghi lại, thu được kết quả sau: a) Lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu trên. b) Ước lượng các xác suất mũi tên chỉ vào hình quạt màu xanh, màu vàng. c) Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bảng tần số tương đối thu được ở câu a.
Đề bài
Quay 150 lần một tấm bìa hình tròn được chia thành bốn hình quạt với các màu xanh, đỏ, tím, vàng. Quan sát mũi tên chỉ vào hình quạt màu gì và ghi lại, thu được kết quả sau:
a) Lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu trên.
b) Ước lượng các xác suất mũi tên chỉ vào hình quạt màu xanh, màu vàng.
c) Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bảng tần số tương đối thu được ở câu a.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Tính tần số tương đối ứng với các giá trị trong mẫu dữ liệu: Giá trị \({x_i}\) có tần số \({m_i}\) thì có tần số tương đối là: \({f_i} = \frac{{{m_i}}}{n}.100\left( \% \right)\) với m là tổng tất cả các tần số có trong mẫu số liệu.
+ Lập bảng tần số tương đối:
b) Xác suất mũi tên chỉ vào hình quạt màu xanh là khoảng 40%, xác suất mũi tên chỉ vào hình quạt màu vàng là khoảng 13,33%.
c) Cách vẽ biểu đồ tần số tương đối:
Bước 1: Xác định số đo cung tương ứng của các hình quạt dùng để biểu diễn tần số tương đối của các giá trị theo công thức \({360^o}.{f_i}\) với \(i = 1,...,k\)
Bước 2: Vẽ hình tròn và chia hình tròn thành các hình quạt có số đo cung tương ứng được xác định trong Bước 1.
Bước 3: Định dạng các hình quạt tròn (thường bằng cách tô màu), ghi tần số tương đối, chú giải và tiêu đề.
Lời giải chi tiết
a) Tần số tương đối của số lần quay vào hình quạt màu xanh, đỏ, tím, vàng lần lượt là: \({f_1} = \frac{{60}}{{150}} = 40\% ,{f_2} = \frac{{30}}{{150}} = 20\% ;{f_3} = \frac{{40}}{{150}} \approx 26,67\% ,{f_4} = \frac{{20}}{{150}} \approx 13,33\% \)
b) Xác suất mũi tên chỉ vào hình quạt màu xanh là khoảng 40%, xác suất mũi tên chỉ vào hình quạt màu vàng là khoảng 13,33%.
c) Bước 1: Xác định số đo cung tương ứng của các hình quạt biểu diễn các tần số tương đối của quay được vào các hình quạt: Xanh: \({360^o}.40\% = {144^o}\), đỏ: \({360^o}.20\% = {72^o}\), tím: \({360^o}.26,67\% = 96,{012^o}\), vàng: \({360^o}.13,33\% = 47,{988^o}\).
Bước 2: Vẽ hình tròn và chia hình tròn thành các hình quạt.
Bước 3: Định dạng các hình quạt tròn, ghi tỉ lệ phần trăm, chú giải và tiêu đề.
Bài tập 7.8 trang 42 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số bậc nhất biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các đại lượng liên quan và mối quan hệ giữa chúng. Sau đó, cần tìm ra cách biểu diễn mối quan hệ này bằng một hàm số bậc nhất.
Thông thường, đề bài sẽ cung cấp một số dữ kiện về mối quan hệ giữa hai đại lượng, ví dụ như giá trị của một đại lượng khi đại lượng còn lại có giá trị cụ thể. Dựa vào các dữ kiện này, học sinh có thể lập hệ phương trình để tìm ra các giá trị của a và b trong hàm số y = ax + b.
(Nội dung lời giải chi tiết bài tập 7.8 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải cụ thể, giải thích rõ ràng và kết luận chính xác. Ví dụ:)
Đề bài: Một người nông dân trồng cam. Chi phí để trồng và chăm sóc mỗi cây cam là 50.000 đồng. Giá bán mỗi kg cam là 20.000 đồng. Hỏi người nông dân cần trồng bao nhiêu cây cam để thu được lợi nhuận là 1.000.000 đồng? (Giả sử mỗi cây cam thu hoạch được 10 kg cam).
Giải:
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần chú ý các điểm sau:
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài tập 7.8 trang 42 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 9.
