THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 10.5 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ và một phần có dạng hình nón với các kích thước như Hình 10.16. a) Tính thể tích của dụng cụ này. b) Tính diện tích mặt ngoài của dụng cụ (không tính đáy của dụng cụ).
Đề bài
Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ và một phần có dạng hình nón với các kích thước như Hình 10.16.
a) Tính thể tích của dụng cụ này.
b) Tính diện tích mặt ngoài của dụng cụ (không tính đáy của dụng cụ).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thể tích của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: V = Sđáy.h\( = \pi {R^2}h\).
Thể tích của hình nón bán kính r và chiều cao h là: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\).
b) Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: \({S_{xq}} = 2\pi Rh\).
Diện tích xung quanh của hình nón bán kính r và độ dài đường sinh l là: \({S_{xq}} = \pi rl\).
Lời giải chi tiết
Dụng cụ trên gồm:
+ Hình nón có chiều cao là 50cm, bán kính đáy bằng 40cm.
+ Hình trụ có chiều cao là 100cm, bán kính đáy bằng 40cm.
a) Thể tích của hình nón là:
\({V_1} = \frac{1}{3}\pi {.40^2}.50 = \frac{{80\;000\pi }}{3}\left( {c{m^3}} \right)\)
Thể tích của hình trụ là:
\({V_2} = \pi {.40^2}.100 = 160\;000\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
Thể tích của dụng cụ là:
\(V = {V_1} + {V_2} = \frac{{80\;000\pi }}{3} + 160\;000\pi = \frac{{560\;000\pi }}{3}\left( {c{m^3}} \right)\)
b) Đường sinh của hình nón là:
\(\sqrt {{{50}^2} + {{40}^2}} = 10\sqrt {41} \left( {cm} \right)\).
Diện tích xung quanh của của hình nón là:
\({S_1} = \pi .10\sqrt {41} .40 = 400\sqrt {41} \pi \left( {c{m^2}} \right)\).
Diện tích xung quanh của của hình trụ là:
\({S_2} = 2\pi .40.100 = 8000\pi \left( {c{m^2}} \right)\).
Diện tích mặt ngoài của dụng cụ là:
\(S = {S_1} + {S_2} = 400\sqrt {41} \pi + 8000\pi = 400\pi \left( {\sqrt {41} + 20} \right)\left( {c{m^2}} \right)\)
Bài tập 10.5 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình học Toán 9 Kết nối tri thức, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số, và cách xác định phương trình đường thẳng.
Bài tập 10.5 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 10.5, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập.
Đề bài: Tìm hệ số góc của đường thẳng có phương trình 2x + 3y = 5.
Lời giải:
Để tìm hệ số góc của đường thẳng 2x + 3y = 5, ta cần đưa phương trình về dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc.
Ta có: 3y = -2x + 5 => y = (-2/3)x + 5/3
Vậy, hệ số góc của đường thẳng là a = -2/3.
Đề bài: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và y = -x + 4.
Lời giải:
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:
{ y = x + 2 y = -x + 4 }
Thay y = x + 2 vào phương trình y = -x + 4, ta được:
x + 2 = -x + 4 => 2x = 2 => x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = x + 2, ta được: y = 1 + 2 = 3
Vậy, giao điểm của hai đường thẳng là (1; 3).
Đề bài: Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc là 3.
Lời giải:
Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b, với a là hệ số góc.
Vì đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc là 3, ta có:
2 = 3 * 1 + b => b = -1
Vậy, phương trình đường thẳng là y = 3x - 1.
Bài tập 10.5 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả trên đây, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
