THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 8.16 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài tập này.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và đầy đủ. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết của bài tập 8.16 ngay sau đây!
Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất I và II. Tính xác suất của các biến cố sau: E: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 11”; F: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 8 hoặc 9”; G: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 6”.
Đề bài
Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất I và II. Tính xác suất của các biến cố sau:
E: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 11”;
F: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 8 hoặc 9”;
G: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 6”.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết
Ta có bảng miêu tả không gian mẫu là:
Do đó, số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \) là 36.
Vì gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất nên các kết quả có thể xảy ra là đồng khả năng.
Có 2 kết quả thuận lợi của biến cố E là: (5, 6), (6, 5). Do đó, \(P\left( E \right) = \frac{2}{{36}} = \frac{1}{{18}}\).
Có 9 kết quả thuận lợi của biến cố F là: (2, 6), (3, 5), (3, 6), (4, 4), (4, 5), (5, 3), (5, 4), (6, 2), (6, 3). Do đó, \(P\left( F \right) = \frac{9}{{36}} = \frac{1}{4}\).
Có 10 kết quả thuận lợi của biến cố G là: (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (4, 1). Do đó, \(P\left( F \right) = \frac{{10}}{{36}} = \frac{5}{{18}}\).
Bài tập 8.16 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc hai. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai, bao gồm:
Phân tích đề bài:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài tập 8.16, chúng ta cần tìm các thông tin gì? Bài toán cho chúng ta những dữ kiện nào?
Lời giải chi tiết:
Để giải bài tập 8.16, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài tập 8.16 yêu cầu chúng ta tìm tọa độ đỉnh của parabol y = x2 - 4x + 3. Chúng ta sẽ thực hiện như sau:
Bước 1: Xác định hệ số a, b, c của hàm số: a = 1, b = -4, c = 3.
Bước 2: Tính hoành độ đỉnh: x0 = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2.
Bước 3: Tính tung độ đỉnh: y0 = a * x02 + b * x0 + c = 1 * 22 - 4 * 2 + 3 = -1.
Bước 4: Kết luận: Tọa độ đỉnh của parabol là (2, -1).
Lưu ý quan trọng:
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, chúng ta cần chú ý đến các dấu của hệ số a, b, c. Dấu của a sẽ quyết định chiều mở của parabol (hướng lên trên nếu a > 0, hướng xuống dưới nếu a < 0). Dấu của b và c sẽ ảnh hưởng đến vị trí của đỉnh và trục đối xứng của parabol.
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc hai, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Kết luận:
Bài tập 8.16 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
Mở rộng kiến thức:
Các em có thể tìm hiểu thêm về hàm số bậc hai và các ứng dụng của nó trong thực tế thông qua các nguồn tài liệu sau:
