Giải bài tập 8.3 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 8.3 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài tập 8.3 này nhé!

Có hai nhóm học sinh: Nhóm I có ba học sinh nam là Huy, Sơn, Tùng; Nhóm II có ba học sinh nữ là Hồng, Phương, Linh. Giáo viên chọn ngẫu nhiên một học sinh từ mỗi nhóm. a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì? b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?

Đề bài

Có hai nhóm học sinh: Nhóm I có ba học sinh nam là Huy, Sơn, Tùng; Nhóm II có ba học sinh nữ là Hồng, Phương, Linh. Giáo viên chọn ngẫu nhiên một học sinh từ mỗi nhóm.

a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì?

b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 8.3 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 1

a) Sử dụng kiến thức về phép thử để tìm phép thử: Một hoặc một số hành động, thực nghiệm được tiến hành liên tiếp hay đồng thời mà kết quả của chúng không thể biết được trước khi thực hiện nhưng có thể liệt kê các kết quả có thể xảy ra, được gọi là một phép thử ngẫu nhiên, gọi tắt là phép thử.

b) Sử dụng kiến thức về không gian mẫu để tìm không gian mẫu: Sử dụng kiến thức về không gian mẫu để tìm không gian mẫu: Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử (gọi tắt là tập tất cả các kết quả có thể của phép thử) được gọi là không gian mẫu của phép thử.

Ta có thể tìm số phần tử của không gian mẫu bằng cách lập bảng.

Lời giải chi tiết

a) Phép thử: Chọn ngẫu nhiên một học sinh từ mỗi nhóm.

Kết quả của phép thử là một cặp (a, b) trong đó a và b tương ứng là tên của một học sinh nhóm I và một học sinh Nhóm II.

b) Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng:

Giải bài tập 8.3 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 2

Mỗi ô là một kết quả có thể. Không gian mẫu là tập hợp 9 ô của bảng trên. Do đó, không gian mẫu của phép thử là \(\Omega = \) {(Huy, Hồng), (Sơn, Hồng), (Tùng, Hồng), (Huy, Phương), (Sơn, Phương), (Tùng, Phương), (Huy, Linh), (Sơn, Linh), (Tùng, Linh)}. Vậy không gian mẫu có 9 phần tử.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài tập 8.3 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức trong chuyên mục giải bài tập toán 9 trên nền tảng toán math. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học cơ sở này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 9 cho học sinh, đặc biệt là chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Đóng góp tài liệu?

Chia sẻ kiến thức cùng cộng đồng MonToan.com.vn

Facebook Gửi Email

Thông tin mở rộng

Giải bài tập 8.3 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài tập 8.3 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, với a ≠ 0.
Đồ thị hàm số bậc hai: Đồ thị của hàm số bậc hai là một parabol.
Các yếu tố của parabol: Đỉnh, trục đối xứng, tiêu điểm, đường chuẩn.
Phương pháp giải bài tập: Sử dụng các công thức và tính chất của hàm số bậc hai để tìm các yếu tố cần thiết.

Nội dung bài tập 8.3 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài tập 8.3 yêu cầu học sinh xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai, tìm tọa độ đỉnh của parabol, xác định trục đối xứng và vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết bài tập 8.3 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Để giải bài tập này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định hệ số a, b, c

Dựa vào dạng tổng quát của hàm số bậc hai y = ax² + bx + c, ta xác định các hệ số a, b, c.

Bước 2: Tính tọa độ đỉnh của parabol

Tọa độ đỉnh của parabol có dạng I(x₀; y₀), trong đó:

x₀ = -b / 2a
y₀ = -Δ / 4a (với Δ = b² - 4ac)

Bước 3: Xác định trục đối xứng

Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x₀.

Bước 4: Vẽ đồ thị hàm số

Vẽ parabol dựa vào các thông tin đã tính toán ở các bước trên.

Ví dụ minh họa

Giả sử hàm số có dạng y = 2x² - 4x + 1. Ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định hệ số a, b, c

a = 2, b = -4, c = 1

Bước 2: Tính tọa độ đỉnh của parabol

x₀ = -(-4) / (2 * 2) = 1

Δ = (-4)² - 4 * 2 * 1 = 8

y₀ = -8 / (4 * 2) = -1

Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là I(1; -1)

Bước 3: Xác định trục đối xứng

Trục đối xứng của parabol là x = 1

Bước 4: Vẽ đồ thị hàm số

Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số y = 2x² - 4x + 1.

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c trước khi thực hiện các phép tính.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
Vẽ đồ thị hàm số một cách cẩn thận để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức.

Kết luận

Bài tập 8.3 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và cách giải các bài tập liên quan. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.