THCS
THCS
Bài tập 3.22 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 3.22 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Rút gọn biểu thức (A = sqrt x left( {frac{1}{{sqrt x + 3}} - frac{1}{{3 - sqrt x }}} right)left( {x ge 0,x ne 9} right).)
Đề bài
Rút gọn biểu thức \(A = \sqrt x \left( {\frac{1}{{\sqrt x + 3}} - \frac{1}{{3 - \sqrt x }}} \right)\left( {x \ge 0,x \ne 9} \right).\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đối với biểu thức trên ta có thể sử dụng trục căn thức ở mẫu. Rồi quy đồng mẫu rồi cộng trừ như cộng trừ phân thức.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}A = \sqrt x \left( {\frac{1}{{\sqrt x + 3}} - \frac{1}{{3 - \sqrt x }}} \right)\\ = \sqrt x .\left( {\frac{{\sqrt x - 3}}{{x - 9}} - \frac{{3 + \sqrt x }}{{9 - x}}} \right)\\ = \sqrt x .\left( {\frac{{\sqrt x - 3}}{{x - 9}} + \frac{{3 + \sqrt x }}{{x - 9}}} \right)\\ = \sqrt x \left( {\frac{{\sqrt x - 3 + 3 + \sqrt x }}{{x - 9}}} \right)\\ = \sqrt x .\frac{2\sqrt x}{x-9} \\ = \frac{2x}{x-9}\end{array}\)
Bài tập 3.22 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài toán 3.22 thường đưa ra một tình huống thực tế, ví dụ như mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian, hoặc giữa số lượng sản phẩm và giá thành. Học sinh cần phân tích tình huống để xác định các đại lượng liên quan và mối quan hệ giữa chúng.
(Giả sử bài toán 3.22 có nội dung: Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi là 15km/h. Hãy viết hàm số biểu thị quãng đường đi được (s) theo thời gian (t). Tính quãng đường đi được sau 2 giờ.)
Lời giải:
Gọi s là quãng đường đi được (km) và t là thời gian (giờ). Ta có mối quan hệ giữa quãng đường, vận tốc và thời gian là: s = v * t. Trong đó, v là vận tốc của người đi xe đạp, v = 15km/h.
Vậy hàm số biểu thị quãng đường đi được theo thời gian là: s = 15t.
Để tính quãng đường đi được sau 2 giờ, ta thay t = 2 vào hàm số: s = 15 * 2 = 30 (km).
Vậy sau 2 giờ, người đi xe đạp đi được 30km.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em học sinh có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập 3.22 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự khác. Chúc các em học tập tốt!
