THCS
THCS
Bài tập 2.13 trang 37 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai và ứng dụng vào các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 2.13 trang 37 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Để loại bỏ x% một loại tảo độc khỏi một hồ nước, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là (Cleft( x right) = frac{{50x}}{{100 - x}}) (triệu đồng), với (0 le x < 100.) Nếu bỏ ra 450 triệu đồng, người ta có thể lọai bỏ được bao nhiêu phần trăm loại tảo độc đó?
Đề bài
Để loại bỏ x% một loại tảo độc khỏi một hồ nước, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là
\(C\left( x \right) = \frac{{50x}}{{100 - x}}\) (triệu đồng), với \(0 \le x < 100.\)
Nếu bỏ ra 450 triệu đồng, người ta có thể loại bỏ được bao nhiêu phần trăm loại tảo độc đó?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chi phí bỏ ra là 450 triệu đồng nên ta có \(C\left( x \right) = 450\) từ đó ta có phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta giải phương trình đối chiếu điều kiện rồi kết luận bài toán.
Lời giải chi tiết
Nếu bỏ ra 450 triệu đồng ta sẽ có \(C\left( x \right) = 450\) từ đó ta có phương trình \(\frac{{50x}}{{100 - x}} = 450\)
Quy đồng mẫu số các phân số ta được \(\frac{{50x}}{{100 - x}} = \frac{{450\left( {100 - x} \right)}}{{100 - x}}\)
Khử mẫu ta được phương trình \(50x = 450\left( {100 - x} \right)\)
\(\begin{array}{l}50x = 45000 - 450x\\50x + 450x = 45000\\500x = 45000\\x = 90\left( {t/m} \right)\end{array}\)
Vậy nếu bỏ ra 450 triệu đồng, người ta có thể loại bỏ được 90% loại tảo độc đó.
Bài tập 2.13 trang 37 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải phương trình bậc hai. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về phương trình bậc hai, bao gồm công thức nghiệm tổng quát, điều kiện có nghiệm, và các phương pháp giải phương trình bậc hai như phân tích thành nhân tử, sử dụng công thức nghiệm, hoặc hoàn thành bình phương.
Trước khi bắt đầu giải, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố quan trọng. Trong bài tập này, chúng ta cần xác định hệ số a, b, và c của phương trình bậc hai. Sau đó, tính delta (Δ) để xác định số nghiệm của phương trình.
Phương trình bậc hai tổng quát có dạng: ax2 + bx + c = 0. Công thức nghiệm của phương trình này là:
x1,2 = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a
Trong đó:
(Giả sử đề bài là: Giải phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0)
Bước 1: Xác định hệ số
a = 2, b = -5, c = 2
Bước 2: Tính delta
Δ = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Bước 3: Xác định số nghiệm
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Bước 4: Tính nghiệm
x1 = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
x2 = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5
Kết luận: Phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt là x1 = 2 và x2 = 0.5
Ngoài bài tập 2.13, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu giải phương trình bậc hai. Để nắm vững kiến thức, các em nên luyện tập thêm các bài tập khác với các hệ số a, b, c khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập này trong SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức, sách bài tập, hoặc trên các trang web học toán online.
Phương trình bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài tập 2.13 trang 37 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Bằng cách nắm vững kiến thức và luyện tập thường xuyên, các em sẽ tự tin giải quyết các bài toán tương tự và ứng dụng kiến thức vào thực tế.
