Giải bài tập 6.47 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 6.47 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài tập 6.47 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 6.47 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giải các phương trình sau: a) (5{x^2} - 6sqrt 5 x + 2 = 0); b) (2{x^2} - 2sqrt 6 x + 3 = 0).
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(5{x^2} - 6\sqrt 5 x + 2 = 0\);
b) \(2{x^2} - 2\sqrt 6 x + 3 = 0\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\), với \(b = 2b'\) và \(\Delta ' = b{'^2} - ac\)
+ Nếu \(\Delta ' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a};{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt {\Delta '} }}{a}\).
+ Nếu \(\Delta ' = 0\) thì phương trình có nghiệm kép: \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b'}}{a}\).
+ Nếu \(\Delta ' < 0\) thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết
a) Vì \(\Delta ' = {\left( { - 3\sqrt 5 } \right)^2} - 2.5 = 35 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt\({x_1} = \frac{{3\sqrt 5 + \sqrt {35} }}{5};{x_2} = \frac{{3\sqrt 5 - \sqrt {35} }}{5}\).
b) Vì \(\Delta ' = {\left( {-\sqrt 6 } \right)^2} - 2.3 = 0\) nên phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{ \sqrt 6 }}{2}\)
Giải bài tập 6.47 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài tập 6.47 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Hàm số bậc nhất: Dạng y = ax + b (a ≠ 0).
- Đồ thị hàm số bậc nhất: Đường thẳng đi qua hai điểm.
- Cách xác định hàm số bậc nhất: Sử dụng hai điểm thuộc đồ thị hoặc hệ số góc và giao điểm với trục tung.
- Ứng dụng của hàm số bậc nhất: Giải các bài toán thực tế liên quan đến sự thay đổi tỷ lệ.
Lời giải chi tiết bài tập 6.47 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Đề bài: (Đề bài đầy đủ của bài tập 6.47 cần được chèn vào đây. Ví dụ: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h. Hỏi người đó đi hết bao lâu nếu quãng đường AB dài 36km?)
Lời giải:
- Xác định đại lượng:
- Gọi t (giờ) là thời gian người đó đi từ A đến B.
- Quãng đường AB là 36km.
- Vận tốc của người đó là 12km/h.
- Lập phương trình:
Ta có công thức: Quãng đường = Vận tốc x Thời gian
=> 36 = 12 x t
- Giải phương trình:
t = 36 / 12
t = 3
- Kết luận:
Vậy người đó đi từ A đến B hết 3 giờ.
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài tập 6.47, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến ứng dụng hàm số bậc nhất trong thực tế. Để giải các bài tập này, học sinh cần:
- Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các đại lượng liên quan.
- Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.
- Giải phương trình để tìm ra giá trị cần tìm.
- Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo nó phù hợp với thực tế.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập sau:
- Bài tập 6.48, 6.49, 6.50 trang 30, 31 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức.
- Các bài tập trong sách bài tập Toán 9 tập 2.
- Các đề thi thử Toán 9.
Tổng kết
Bài tập 6.47 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
