Giải bài tập 2.9 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Cho \(a < b,\) hãy so sánh:

a) \(5a + 7\) và \(5b + 7;\)

b) \( - 3a - 9\) và \( - 3b - 9.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2.9 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Áp dụng quy tắc:

- Cộng cả hai vế của bất đẳng thức với một số ta được bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho;

- Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng 1 số dương ta được một bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho;

- Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với một số âm thì ta được một bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.

Lời giải chi tiết

a) \(5a + 7\) và \(5b + 7;\)

Ta có \(a < b\) nên \(5a < 5b\) (Nhân cả hai vế với số 5)

Suy ra \(5a + 7 < 5b + 7\) (cộng cả hai vế với 7).

b) \( - 3a - 9\) và \( - 3b - 9.\)

Ta có \(a < b\) nên \( - 3a > - 3b\) (Nhân cả hai vế với số -3)

Suy ra \( - 3a - 9 > - 3b - 9\) (cộng cả hai vế với -9).

Giải bài tập 2.9 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 2.9 yêu cầu chúng ta xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm cho trước. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững công thức tính hệ số góc:

Công thức tính hệ số góc:

Nếu đường thẳng đi qua hai điểm A(x₁; y₁) và B(x₂; y₂) thì hệ số góc m của đường thẳng đó được tính bằng công thức:

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

Phân tích bài toán và tìm lời giải

Để giải bài tập 2.9 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Xác định tọa độ của hai điểm A và B mà đường thẳng đi qua.
Áp dụng công thức tính hệ số góc để tính m.
Kiểm tra điều kiện x₂ ≠ x₁ để đảm bảo mẫu số khác 0.

Ví dụ minh họa

Giả sử bài tập yêu cầu tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6). Ta thực hiện như sau:

x₁ = 1, y₁ = 2
x₂ = 3, y₂ = 6

Áp dụng công thức tính hệ số góc:

m = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2

Vậy hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6) là 2.

Lưu ý quan trọng

Khi tính hệ số góc, cần chú ý đến điều kiện x₂ ≠ x₁. Nếu x₂ = x₁, đường thẳng sẽ là đường thẳng đứng và không có hệ số góc xác định.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự với các điểm A và B khác nhau. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Ứng dụng của việc tìm hệ số góc

Việc tìm hệ số góc có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

Xác định độ dốc của một con đường.
Tính toán góc nghiêng của một mái nhà.
Phân tích dữ liệu trong các biểu đồ và đồ thị.

Kết luận

Bài tập 2.9 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hệ số góc của đường thẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 9.