THCS
THCS
Bài tập 2.9 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách xác định hệ số góc của đường thẳng và ứng dụng vào việc giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 2.9 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho (a < b,) hãy so sánh: a) (5a + 7) và (5b + 7;) b) ( - 3a - 9) và ( - 3b - 9.)
Đề bài
Cho \(a < b,\) hãy so sánh:
a) \(5a + 7\) và \(5b + 7;\)
b) \( - 3a - 9\) và \( - 3b - 9.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc:
- Cộng cả hai vế của bất đẳng thức với một số ta được bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho;
- Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng 1 số dương ta được một bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho;
- Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với một số âm thì ta được một bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
Lời giải chi tiết
a) \(5a + 7\) và \(5b + 7;\)
Ta có \(a < b\) nên \(5a < 5b\) (Nhân cả hai vế với số 5)
Suy ra \(5a + 7 < 5b + 7\) (cộng cả hai vế với 7).
b) \( - 3a - 9\) và \( - 3b - 9.\)
Ta có \(a < b\) nên \( - 3a > - 3b\) (Nhân cả hai vế với số -3)
Suy ra \( - 3a - 9 > - 3b - 9\) (cộng cả hai vế với -9).
Bài tập 2.9 yêu cầu chúng ta xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm cho trước. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững công thức tính hệ số góc:
Công thức tính hệ số góc:
Nếu đường thẳng đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2) thì hệ số góc m của đường thẳng đó được tính bằng công thức:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Để giải bài tập 2.9 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Giả sử bài tập yêu cầu tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6). Ta thực hiện như sau:
Áp dụng công thức tính hệ số góc:
m = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2
Vậy hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6) là 2.
Khi tính hệ số góc, cần chú ý đến điều kiện x2 ≠ x1. Nếu x2 = x1, đường thẳng sẽ là đường thẳng đứng và không có hệ số góc xác định.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự với các điểm A và B khác nhau. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Việc tìm hệ số góc có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Bài tập 2.9 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hệ số góc của đường thẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 9.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| m = (y2 - y1) / (x2 - x1) | Công thức tính hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2) |
