Giải bài tập 3.5 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 3.5 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 3.5 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học tập hiệu quả, đồng thời giúp các em hiểu sâu sắc hơn về môn Toán. Hãy cùng Montoan.com.vn khám phá lời giải bài tập 3.5 này nhé!
Rút gọn các biểu thức sau: a) (sqrt {{{left( {2 - sqrt 5 } right)}^2}} ;) b) (3sqrt {{x^2}} - x + 1left( {x < 0} right);) c) (sqrt {{x^2} - 4x + 4} left( {x < 2} right).)
Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^2}} ;\)
b) \(3\sqrt {{x^2}} - x + 1\left( {x < 0} \right);\)
c) \(\sqrt {{x^2} - 4x + 4} \left( {x < 2} \right).\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\)
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^2}} = \left| {2 - \sqrt 5 } \right| = \sqrt 5 - 2\)
b) \(3\sqrt {{x^2}} - x + 1 = 3.\left| x \right| - x + 1 = - 3x - x + 1 = - 4x + 1\)
c) \(\sqrt {{x^2} - 4x + 4} = \sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^2}} = \left| {x - 2} \right| = 2 - x\)
Giải bài tập 3.5 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài tập 3.5 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 3: Hệ hai phương trình tuyến tính. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế để giải các hệ phương trình được cho.
Nội dung bài tập 3.5
Bài tập 3.5 bao gồm một số hệ phương trình tuyến tính hai ẩn. Các hệ phương trình này có thể có nghiệm duy nhất, vô nghiệm hoặc vô số nghiệm. Việc xác định dạng của hệ phương trình và lựa chọn phương pháp giải phù hợp là rất quan trọng.
Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính
Có hai phương pháp phổ biến để giải hệ phương trình tuyến tính:
- Phương pháp cộng đại số: Phương pháp này dựa trên việc cộng hoặc trừ các phương trình trong hệ để loại bỏ một ẩn, từ đó tìm ra giá trị của ẩn còn lại.
- Phương pháp thế: Phương pháp này dựa trên việc biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại từ một phương trình, sau đó thế biểu thức này vào phương trình khác để tìm ra giá trị của ẩn.
Lời giải chi tiết bài tập 3.5 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng hệ phương trình trong bài tập 3.5:
Câu a)
Hệ phương trình:
| Phương trình 1 | Phương trình 2 |
|---|---|
| x + y = 5 | 2x - y = 1 |
Giải:
Cộng hai phương trình, ta được: 3x = 6 => x = 2
Thay x = 2 vào phương trình x + y = 5, ta được: 2 + y = 5 => y = 3
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 3)
Câu b)
Hệ phương trình:
| Phương trình 1 | Phương trình 2 |
|---|---|
| 3x - 2y = 4 | x + y = 1 |
Giải:
Nhân phương trình thứ hai với 2, ta được: 2x + 2y = 2
Cộng phương trình mới này với phương trình thứ nhất, ta được: 5x = 6 => x = 6/5
Thay x = 6/5 vào phương trình x + y = 1, ta được: 6/5 + y = 1 => y = -1/5
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (6/5; -1/5)
Câu c)
(Tương tự như câu a và b, giải các hệ phương trình còn lại)
Lưu ý khi giải bài tập
- Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các hệ phương trình cần giải.
- Lựa chọn phương pháp giải phù hợp với từng hệ phương trình.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức.
Kết luận
Hy vọng bài giải bài tập 3.5 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trên Montoan.com.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính. Chúc các em học tập tốt!
