THCS
THCS
Montoan.com.vn là địa chỉ tin cậy giúp học sinh giải các bài tập Toán 9 tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, bám sát chương trình học và đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những bài giải chính xác, logic và dễ tiếp thu. Hãy cùng montoan.com.vn chinh phục môn Toán 9!
Gọi x là lãi suất gửi tiết kiệm của bác Lan (x được cho dưới dạng số thập phân). Hãy biểu thị số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) của bác Lan sau kì gửi thứ nhất theo x.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 25SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Gọi x là lãi suất gửi tiết kiệm của bác Lan (x được cho dưới dạng số thập phân). Hãy biểu thị số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) của bác Lan sau kì gửi thứ nhất theo x.
Phương pháp giải:
Nếu gửi a triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất x% theo thể thức lãi kép thì tổng số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) là: \(a + a.x\% \) (triệu đồng).
Lời giải chi tiết:
Tổng số tiền cả vốn lẫn lãi thu được sau kì gửi thứ nhất là: \(100 + 100x = 100\left( {1 + x} \right)\) (triệu đồng)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 25 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Dựa vào đề bài, viết phương trình ẩn x thu được và giải phương trình để tìm ẩn x. Từ đó, trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu.
Phương pháp giải:
+ Vì sau hai năm bác Lan nhận được 118,81 triệu đồng nên ta có phương trình: \(100{\left( {x + 1} \right)^2} = 118,81\).
+ Giải phương trình ẩn x, đối chiếu điều kiện và đưa ra kết luận.
Lời giải chi tiết:
Vì sau hai năm bác Lan nhận được 118,81 triệu đồng nên ta có phương trình:
\(100{\left( {x + 1} \right)^2} = 118,81\)
\({\left( {x + 1} \right)^2} = 1,1881\)
\(x + 1 = 1,09\) (do \(x > 0\))
\(x = 0,09\)
Vậy lãi suất gửi tiết kiệm là 9%.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 25 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Hết kì gửi thứ nhất, bác Lan không rút tiền ra mà tiếp tục gửi tiết kiệm kì thứ hai với lãi suất như cũ. Hãy biểu thị số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) của bác Lan sau kì gửi thứ hai theo x.
Phương pháp giải:
Nếu gửi a triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất x% theo thể thức lãi kép thì tổng số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) là: \(a + a.x\% \) (triệu đồng).
Lời giải chi tiết:
Số tiền cả vốn lẫn lãi bác Lan thu được sau kì gửi thứ hai là:
\(100\left( {1 + x} \right) + \left[ {100\left( {1 + x} \right)} \right]x = 100\left( {1 + x} \right)\left( {1 + x} \right) = 100{\left( {x + 1} \right)^2}\) (triệu đồng).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập trang 27 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Một đội xe gồm các xe tải cùng loại, cần phải chở 120 tấn hàng. Tuy nhiên, khi làm việc, có hai xe phải điều chuyển đi nơi khác nên mỗi xe phải chở thêm 3 tấn hàng. Hỏi đội xe đó có bao nhiêu chiếc xe tải?
Phương pháp giải:
Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết:
Gọi số chiếc xe tải của đội xe là x (chiếc), điều kiện: \(x \in \mathbb{N}*,x > 2\).
Khi đó, mỗi xe cần phải chở \(\frac{{120}}{x}\) (tấn hàng).
Khi làm việc, số xe dùng để chở hàng là: \(x - 2\) (chiếc)
Khi làm việc, mỗi xe cần chở \(\frac{{120}}{{x - 2}}\) (tấn hàng)
Vì mỗi chiếc xe phải chở thêm 3 tấn hàng nên ta có phương trình:
\(\frac{{120}}{{x - 2}} - 3 = \frac{{120}}{x}\)
Quy đồng hai vế của phương trình ta được:
\(\frac{{120x}}{{x\left( {x - 2} \right)}} - \frac{{3x\left( {x - 2} \right)}}{{x\left( {x - 2} \right)}} = \frac{{120\left( {x - 2} \right)}}{{x\left( {x - 2} \right)}}\)
Nhân cả hai vế của phương trình với \(x\left( {x - 2} \right)\) để khử mẫu ta được phương trình bậc hai:
\(120x - 3x\left( {x - 2} \right) = 120\left( {x - 2} \right)\)
\(120x - 3{x^2} + 6x = 120x - 240\)
\(3{x^2} - 6x - 240 = 0\)
\({x^2} - 2x - 80 = 0\)
Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} + 80 = 81 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
\({x_1} = 1 + 9 = 10\left( {tm} \right)\); \({x_2} = 1 - 9 = - 8\) (loại)
Vậy đội xe có 10 chiếc xe tải.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 25SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Gọi x là lãi suất gửi tiết kiệm của bác Lan (x được cho dưới dạng số thập phân). Hãy biểu thị số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) của bác Lan sau kì gửi thứ nhất theo x.
Phương pháp giải:
Nếu gửi a triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất x% theo thể thức lãi kép thì tổng số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) là: \(a + a.x\% \) (triệu đồng).
Lời giải chi tiết:
Tổng số tiền cả vốn lẫn lãi thu được sau kì gửi thứ nhất là: \(100 + 100x = 100\left( {1 + x} \right)\) (triệu đồng)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 25 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Hết kì gửi thứ nhất, bác Lan không rút tiền ra mà tiếp tục gửi tiết kiệm kì thứ hai với lãi suất như cũ. Hãy biểu thị số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) của bác Lan sau kì gửi thứ hai theo x.
Phương pháp giải:
Nếu gửi a triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất x% theo thể thức lãi kép thì tổng số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) là: \(a + a.x\% \) (triệu đồng).
Lời giải chi tiết:
Số tiền cả vốn lẫn lãi bác Lan thu được sau kì gửi thứ hai là:
\(100\left( {1 + x} \right) + \left[ {100\left( {1 + x} \right)} \right]x = 100\left( {1 + x} \right)\left( {1 + x} \right) = 100{\left( {x + 1} \right)^2}\) (triệu đồng).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 25 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Dựa vào đề bài, viết phương trình ẩn x thu được và giải phương trình để tìm ẩn x. Từ đó, trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu.
Phương pháp giải:
+ Vì sau hai năm bác Lan nhận được 118,81 triệu đồng nên ta có phương trình: \(100{\left( {x + 1} \right)^2} = 118,81\).
+ Giải phương trình ẩn x, đối chiếu điều kiện và đưa ra kết luận.
Lời giải chi tiết:
Vì sau hai năm bác Lan nhận được 118,81 triệu đồng nên ta có phương trình:
\(100{\left( {x + 1} \right)^2} = 118,81\)
\({\left( {x + 1} \right)^2} = 1,1881\)
\(x + 1 = 1,09\) (do \(x > 0\))
\(x = 0,09\)
Vậy lãi suất gửi tiết kiệm là 9%.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập trang 27 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Một đội xe gồm các xe tải cùng loại, cần phải chở 120 tấn hàng. Tuy nhiên, khi làm việc, có hai xe phải điều chuyển đi nơi khác nên mỗi xe phải chở thêm 3 tấn hàng. Hỏi đội xe đó có bao nhiêu chiếc xe tải?
Phương pháp giải:
Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết:
Gọi số chiếc xe tải của đội xe là x (chiếc), điều kiện: \(x \in \mathbb{N}*,x > 2\).
Khi đó, mỗi xe cần phải chở \(\frac{{120}}{x}\) (tấn hàng).
Khi làm việc, số xe dùng để chở hàng là: \(x - 2\) (chiếc)
Khi làm việc, mỗi xe cần chở \(\frac{{120}}{{x - 2}}\) (tấn hàng)
Vì mỗi chiếc xe phải chở thêm 3 tấn hàng nên ta có phương trình:
\(\frac{{120}}{{x - 2}} - 3 = \frac{{120}}{x}\)
Quy đồng hai vế của phương trình ta được:
\(\frac{{120x}}{{x\left( {x - 2} \right)}} - \frac{{3x\left( {x - 2} \right)}}{{x\left( {x - 2} \right)}} = \frac{{120\left( {x - 2} \right)}}{{x\left( {x - 2} \right)}}\)
Nhân cả hai vế của phương trình với \(x\left( {x - 2} \right)\) để khử mẫu ta được phương trình bậc hai:
\(120x - 3x\left( {x - 2} \right) = 120\left( {x - 2} \right)\)
\(120x - 3{x^2} + 6x = 120x - 240\)
\(3{x^2} - 6x - 240 = 0\)
\({x^2} - 2x - 80 = 0\)
Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} + 80 = 81 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
\({x_1} = 1 + 9 = 10\left( {tm} \right)\); \({x_2} = 1 - 9 = - 8\) (loại)
Vậy đội xe có 10 chiếc xe tải.
Chương trình Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào các chủ đề quan trọng như hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, hệ phương trình bậc hai, và ứng dụng của chúng vào giải quyết các bài toán thực tế. Trang 25, 26, 27 của sách giáo khoa chứa đựng những bài tập rèn luyện kỹ năng và củng cố kiến thức về các chủ đề này. Việc giải thành thạo các bài tập này là nền tảng vững chắc cho việc học tập ở các lớp trên.
Các bài tập trên trang 25 thường xoay quanh việc xác định hệ số a, b trong hàm số bậc nhất y = ax + b. Học sinh cần nắm vững các khái niệm về hệ số góc, giao điểm với trục tung và trục hoành để giải quyết các bài tập này. Ngoài ra, việc vẽ đồ thị hàm số cũng là một kỹ năng quan trọng cần rèn luyện.
Trang 26 tập trung vào việc giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất trong các tình huống thực tế. Các bài tập này đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để mô tả và giải quyết các vấn đề trong đời sống. Ví dụ, tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều, tính tiền điện tiêu thụ hàng tháng, v.v.
Các bài tập trên trang 27 thường liên quan đến việc xác định các yếu tố của hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c, như đỉnh, trục đối xứng, và giao điểm với các trục tọa độ. Việc hoàn thiện bình phương và sử dụng công thức tính đỉnh của parabol là những kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập này.
Bài tập: Cho hàm số y = 2x + 1. Hãy tìm giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox.
Giải:
Để tìm giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox, ta cần giải phương trình y = 0:
2x + 1 = 0
=> 2x = -1
=> x = -1/2
Vậy giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là điểm (-1/2, 0).
Việc giải các câu hỏi trang 25, 26, 27 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán 9. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin chinh phục môn Toán và đạt kết quả cao trong học tập.
