Giải bài tập 9.7 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 9.7 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 9.7 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết của bài tập 9.7 này nhé!
Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC. Tính bán kính của (O), biết rằng tam giác ABC vuông cân tại A và có cạnh bên bằng (2sqrt 2 cm).
Đề bài
Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC. Tính bán kính của (O), biết rằng tam giác ABC vuông cân tại A và có cạnh bên bằng \(2\sqrt 2 cm\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A tính BC.
+ Vì O là trung điểm của BC nên \(OB = OC = \frac{{BC}}{2}\) là bán kính đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC.
Lời giải chi tiết
Tam giác ABC vuông cân tại A nên \(AB = AC = 2\sqrt 2 cm\)
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A ta có:
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {\left( {2\sqrt 2 } \right)^2} + {\left( {2\sqrt 2 } \right)^2} = 16 \) suy ra \(BC = 4cm\)
Vì O là trung điểm của BC nên \(OB = OC = \frac{{BC}}{2} = \frac{4}{2} = 2\left( {cm} \right)\)
Vì tam giác ABC vuông tại A nên tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính OC.
Vậy bán kính đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC bằng 2cm.
Giải bài tập 9.7 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài tập 9.7 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.
Phân tích đề bài và xác định yêu cầu
Đề bài thường cung cấp tọa độ của hai điểm. Yêu cầu là tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm đó. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
- Phương trình đường thẳng: y = ax + b
- Điều kiện đường thẳng đi qua một điểm: Thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng, phương trình phải đúng.
- Cách tìm hệ số a và b: Có nhiều cách, phổ biến nhất là sử dụng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Các bước giải bài tập 9.7
- Bước 1: Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b.
- Bước 2: Thay tọa độ của hai điểm đã cho vào phương trình đường thẳng, ta được hai phương trình bậc nhất hai ẩn a và b.
- Bước 3: Giải hệ phương trình hai ẩn a và b để tìm ra giá trị của a và b.
- Bước 4: Thay giá trị của a và b vào phương trình y = ax + b để được phương trình đường thẳng cần tìm.
Ví dụ minh họa
Giả sử đề bài cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Ta thực hiện các bước sau:
- Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b.
- Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta được: 2 = a(1) + b => a + b = 2 (1)
- Thay tọa độ điểm B(3; 4) vào phương trình, ta được: 4 = a(3) + b => 3a + b = 4 (2)
- Giải hệ phương trình (1) và (2):
- Lấy (2) trừ (1), ta được: 2a = 2 => a = 1
- Thay a = 1 vào (1), ta được: 1 + b = 2 => b = 1
- Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = x + 1.
Lưu ý quan trọng
- Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay tọa độ của cả hai điểm vào phương trình đường thẳng vừa tìm được.
- Nếu hai điểm trùng nhau, không tồn tại duy nhất một đường thẳng đi qua hai điểm đó.
- Trong một số trường hợp, đề bài có thể yêu cầu tìm phương trình đường thẳng theo dạng khác, ví dụ như dạng tổng quát Ax + By + C = 0.
Bài tập tương tự để luyện tập
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số và phương trình đường thẳng, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
- Bài tập 9.8 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
- Bài tập 9.9 trang 77 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
- Các bài tập vận dụng trong sách bài tập Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Kết luận
Bài tập 9.7 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số và phương trình đường thẳng trong thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
