Giải bài tập 6.15 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 6.15 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài tập 6.15 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 6.15 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng nhỏ hơn chiều dài 6m và có diện tích là (280{m^2}). Tính các kích thước của mảnh vườn đó.
Đề bài
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng nhỏ hơn chiều dài 6m và có diện tích là \(280{m^2}\). Tính các kích thước của mảnh vườn đó.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi chiều rộng mảnh vườn là x, đặt điều kiện, tính chiều dài mảnh vườn theo x.
+ Sử dụng điều kiện diện tích để lập phương trình ẩn x.
+ Giải phương trình ẩn x, tìm nghiệm x, đối chiếu với điều kiện để tìm giá trị x thỏa mãn điều kiện.
Lời giải chi tiết
Gọi chiều rộng của mảnh vườn là x (m, \(x > 0\)) thì chiều dài hình chữ nhật là \(x + 6\left( m \right)\)
Diện tích mảnh vườn là: \(x\left( {x + 6} \right)\left( {{m^2}} \right)\)
Vì diện tích mảnh vườn là \(280{m^2}\) nên ta có:
\(x\left( {x + 6} \right) = 280\)
\({x^2} + 6x - 280 = 0\)
Ta có: \(\Delta ' = {3^2} + 280 = 289 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = - 3 + \sqrt {289} = 14 \left( {tm} \right)\), \({x_2} = - 3 - \sqrt {289} = -20 \left( L \right)\).
Do đó, chiều rộng của mảnh vườn là \( 14 \left( m \right)\), chiều dài của mảnh vườn là \(14 + 6 = 20 \left( m \right)\).
Giải bài tập 6.15 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài tập 6.15 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Hàm số bậc nhất: Dạng y = ax + b (a ≠ 0).
- Đồ thị hàm số bậc nhất: Đường thẳng đi qua hai điểm.
- Cách xác định hàm số bậc nhất: Sử dụng hai điểm thuộc đồ thị hoặc hệ số góc và tung độ gốc.
- Ứng dụng của hàm số bậc nhất: Giải các bài toán thực tế liên quan đến sự thay đổi tỷ lệ.
Lời giải chi tiết bài tập 6.15 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Đề bài: (Đề bài cụ thể của bài tập 6.15 sẽ được viết đầy đủ ở đây)
Lời giải:
- Bước 1: Phân tích đề bài và xác định các yếu tố liên quan đến hàm số bậc nhất.
- Bước 2: Xây dựng phương trình hàm số bậc nhất dựa trên các yếu tố đã xác định.
- Bước 3: Giải phương trình hàm số để tìm ra giá trị cần tính.
- Bước 4: Kiểm tra lại kết quả và đưa ra kết luận.
Ví dụ minh họa: (Ví dụ cụ thể về cách giải bài tập 6.15 sẽ được trình bày chi tiết ở đây, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng và kết quả cuối cùng.)
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài tập 6.15, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
- Bài tập xác định hàm số bậc nhất: Yêu cầu học sinh xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
- Bài tập vẽ đồ thị hàm số bậc nhất: Yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số trên mặt phẳng tọa độ.
- Bài tập tìm giao điểm của hai đường thẳng: Yêu cầu học sinh tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng biểu diễn hai hàm số bậc nhất.
- Bài tập ứng dụng hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế: Yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán liên quan đến kinh tế, vật lý, hóa học,...
Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất
Để giải bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, học sinh cần lưu ý những điều sau:
- Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc nhất.
- Hiểu rõ cách xác định hàm số bậc nhất và vẽ đồ thị của nó.
- Rèn luyện kỹ năng giải phương trình và hệ phương trình.
- Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các yếu tố liên quan đến hàm số bậc nhất.
- Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo tính chính xác.
Tổng kết
Bài tập 6.15 trang 17 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
