THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 1.16 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau 100 lần bắn là 8,69 điểm. Kết quả cụ thể được ghi lại trong bảng sau, trong đó có hai ô bị mờ không đọc được (đánh dấu “?”): Em hãy tìm lại các số bị mờ trong hai ô đó.
Đề bài
Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau 100 lần bắn là 8,69 điểm. Kết quả cụ thể được ghi lại trong bảng sau, trong đó có hai ô bị mờ không đọc được (đánh dấu “?”):
Em hãy tìm lại các số bị mờ trong hai ô đó.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi số lần bắn đạt 8 điểm là x (lần), số lần bắn đạt 6 điểm là y (lần), từ đề bài có tổng 100 lần bắn nên ta có \(25 + 42 + x + 15 + y = 100\)
Điểm số trung bình là 8,69 nên ta có \(\frac{{10.25 + 9.42 + 8.x + 7.15 + 6y}}{{100}} = 8,69\)
Chú ý: Điểm trung bình = Tổng số điểm : Tổng số lần bắn.
Sau đó ta giải phương trình bậc nhất hai ẩn rồi tìm x và y rồi điền vào bảng.
Lời giải chi tiết
Gọi số lần bắn đạt 8 điểm là x (lần), số lần bắn đạt 6 điểm là y (lần) \(\left( {x,y \in \mathbb{N}} \right)\)
Tổng số lần bắn là 100 lần nên ta có phương trình \(25 + 42 + x + 15 + y = 100\) hay \(x + y = 18.\)
Điểm trung bình của 100 lần bắn là 8,69 điểm nên ta có phương trình:
\(\frac{{10.25 + 9.42 + 8.x + 7.15 + 6y}}{{100}} = 8,69\) hay \(8x + 6y = 136.\)
Từ đó ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 18\\8x + 6y = 136\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 18\\4x + 3y = 68\end{array} \right.\)
Cách 1. Sử dụng phương pháp cộng đại số
Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 3 ta được \(3x + 3y = 24\) nên ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 3y = 54\\4x + 3y = 68\end{array} \right.\)
Trừ từng vế của hai phương trình ta được \(\left( {3x + 3y} \right) - \left( {4x + 3y} \right) = 54 - 68\) hay \( - x = - 14\) nên \(x = 14\left( {t/m} \right).\)
Với \(x = 14\) thay vào phương trình đầu ta được \(y = 4\left( {t/m} \right).\)
Cách 2. Sử dụng phương pháp thế
Từ phương trình \(x+y=18\) ta có \(x = 18 - y\)
Thế vào phương trình \(8x+6y=136\) ta được:
\(8(18-y) + 6y = 136\\144-8y+6y=136\\-2y=-8\\y=4(t/m)\)
Với \(y=4\) thay vào phương trình đầu ta được \(x = 14\left( {t/m} \right).\)
Vậy ta có bảng
Bài tập 1.16 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 1: Các khái niệm cơ bản về hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
Đề bài: (Nội dung đề bài cụ thể sẽ được chèn vào đây)
Lời giải:
(Lời giải chi tiết, từng bước giải thích rõ ràng, sử dụng các công thức và tính chất đã nêu ở trên. Có thể sử dụng ví dụ minh họa để làm rõ hơn)
Giả sử đề bài yêu cầu tìm giao điểm của đường thẳng y = 2x + 1 với đường thẳng y = -x + 4.
Để tìm giao điểm, ta giải hệ phương trình:
| y = 2x + 1 | y = -x + 4 |
Thay y = 2x + 1 vào phương trình y = -x + 4, ta được:
2x + 1 = -x + 4
3x = 3
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = 2x + 1, ta được:
y = 2(1) + 1 = 3
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1, 3).
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Hy vọng bài giải chi tiết bài tập 1.16 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
