THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 5 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi cung cấp phương pháp giải bài tập rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Kí hiệu (left( {{d_1}} right)) là đường thẳng (x + 2y = 4,left( {{d_2}} right)) là đường thẳng (x - y = 1). a) Vẽ (left( {{d_1}} right)) và (left( {{d_2}} right)) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Giải hệ phương trình (left{ begin{array}{l}x + 2y = 4\x - y = 1end{array} right.) để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (left( {{d_1}} right)) và (left( {{d_2}} right)).
Đề bài
Kí hiệu \(\left( {{d_1}} \right)\) là đường thẳng \(x + 2y = 4,\left( {{d_2}} \right)\) là đường thẳng \(x - y = 1\).
a) Vẽ \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 4\\x - y = 1\end{array} \right.\) để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) đi qua hai điểm \(A\left( {0;2} \right),B\left( {4;0} \right)\).
Đường thẳng \(\left( {{d_2}} \right)\) đi qua hai điểm \(C\left( {0; - 1} \right),D\left( {1;0} \right)\).
Biểu diễn các điểm A, B, C, D trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số: Để giải một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau, ta có thể làm như sau:
Bước 1. Cộng hay trừ từng vế của hai phương trình trong hệ được phương trình chỉ còn chứa một ẩn.
Bước 2. Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho.
+ Trường hợp hệ phương trình đã cho không có hai hệ số của cùng một ẩn bằng nhau hoặc đối nhau, ta có thể đưa về trường hợp đã xét bằng cách nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (khác 0).
Lời giải chi tiết
a) Đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) đi qua hai điểm \(A\left( {0;2} \right),B\left( {4;0} \right)\).
Đường thẳng \(\left( {{d_2}} \right)\) đi qua hai điểm \(C\left( {0; - 1} \right),D\left( {1;0} \right)\).
b) Trừ từng vế hai phương trình ta được \(\left( {x + 2y} \right) - \left( {x - y} \right) = 4 - 1\), hay \(3y = 3\), suy ra \(y = 1\).
Thế \(y = 1\) vào phương trình thứ hai của hệ đã cho ta có: \(x - 1 = 1\) nên \(x = 2\).
Do đó, tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\) là (2; 1).
Bài tập 5 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các vấn đề thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Đề bài yêu cầu chúng ta giải quyết một tình huống cụ thể liên quan đến hàm số. Ví dụ, có thể là bài toán về việc xác định hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng, hoặc bài toán về việc tìm giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và phân tích để hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Điều này bao gồm việc xác định các đại lượng liên quan, mối quan hệ giữa chúng, và mục tiêu của bài toán là gì.
Để giải bài tập này, chúng ta cần áp dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai, bao gồm:
Dưới đây là ví dụ về cách giải bài tập 5 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức:
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x + 1. Hãy tính giá trị của y khi x = 3.
Giải:
Thay x = 3 vào hàm số y = 2x + 1, ta được:
y = 2 * 3 + 1 = 7
Vậy, giá trị của y khi x = 3 là 7.
Sau khi giải bài tập, chúng ta nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác. Điều này có thể được thực hiện bằng cách thay kết quả vào đề bài hoặc sử dụng các phương pháp kiểm tra khác.
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai, chúng ta nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Ngoài ra, chúng ta cũng có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hàm số trong thực tế.
Hy vọng hướng dẫn chi tiết này sẽ giúp các em học sinh giải bài tập 5 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
