THCS
THCS
Bài tập 2.16 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 2.16 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giải các bất phương trình sau: a) (x - 5 ge 0;) b) (x + 5 le 0;) c) ( - 2x - 6 > 0;) d) (4x - 12 < 0.)
Đề bài
Giải các bất phương trình sau:
a) \(x - 5 \ge 0;\)
b) \(x + 5 \le 0;\)
c) \( - 2x - 6 > 0;\)
d) \(4x - 12 < 0.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bất phương trình bậc nhất một ẩn \(ax + b < 0\left( {a \ne 0} \right)\) được giải như sau:
\(\begin{array}{l}ax + b < 0\\ax < - b.\end{array}\)
Nếu \(a > 0\) thì \(x < \frac{{ - b}}{a}.\)
Nếu \(a < 0\) thì \(x > \frac{{ - b}}{a}.\)
Các bất phương trình \(ax + b > 0;ax + b \le 0;ax + b \ge 0\) giải tương tự.
Lời giải chi tiết
a) \(x - 5 \ge 0;\)
Ta có \(x - 5 \ge 0\) suy ra \(x \ge 5\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x \ge 5.\)
b) \(x + 5 \le 0;\)
Ta có \(x + 5 \le 0\) suy ra \(x \le - 5\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x \le - 5.\)
c) \( - 2x - 6 > 0;\)
Ta có \( - 2x - 6 > 0\) suy ra \( - 2x > 6\) nên \(x < - 3\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x < - 3.\)
d) \(4x - 12 < 0.\)
Ta có \(4x - 12 < 0.\) suy ra \(4x < 12\) nên \(x < 3\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x < 3.\)
Bài tập 2.16 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài toán 2.16 thường đưa ra một tình huống thực tế, ví dụ như mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian, hoặc giữa số lượng sản phẩm và giá thành. Học sinh cần xác định được các đại lượng liên quan, tìm mối quan hệ giữa chúng và biểu diễn mối quan hệ đó bằng một hàm số bậc nhất.
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể về một tình huống thực tế, ví dụ: Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi là 15 km/h. Hãy viết hàm số biểu thị quãng đường đi được (y) theo thời gian (x)).
Lời giải:
Gọi x là thời gian đi xe đạp (giờ) và y là quãng đường đi được (km). Vì vận tốc không đổi là 15 km/h, ta có mối quan hệ giữa quãng đường và thời gian là: y = 15x.
Vậy hàm số biểu thị quãng đường đi được theo thời gian là y = 15x.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức và các tài liệu tham khảo khác. Một số bài tập gợi ý:
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em học sinh cần lưu ý:
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập 2.16 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và tự tin hơn trong quá trình học tập.
