Chương 4. Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Chương 4 của sách Toán 9 Kết nối tri thức tập trung vào việc nghiên cứu các hệ thức lượng trong tam giác vuông. Đây là một phần quan trọng của chương trình học, giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối liên hệ giữa các cạnh và góc trong tam giác vuông, từ đó áp dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.

1. Các hệ thức lượng cơ bản trong tam giác vuông

Trong một tam giác vuông ABC vuông tại A, ta có các hệ thức lượng sau:

Định lý Pytago: AB² + AC² = BC²
Hệ thức giữa cạnh và đường cao: AH² = BH.CH
Hệ thức giữa các cạnh và đường cao: AB² = BH.BC; AC² = CH.BC

Trong đó:

AB, AC là các cạnh góc vuông
BC là cạnh huyền
AH là đường cao kẻ từ đỉnh A xuống cạnh huyền BC
BH, CH là các đoạn thẳng tạo bởi đường cao AH trên cạnh huyền BC

2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Trong một tam giác vuông ABC vuông tại A, ta có các tỉ số lượng giác của góc nhọn B và C:

Sin B = đối / huyền = AC / BC
Cos B = kề / huyền = AB / BC
Tan B = đối / kề = AC / AB
Cot B = kề / đối = AB / AC

Tương tự, ta cũng có các tỉ số lượng giác của góc C.

3. Giải tam giác vuông

Giải tam giác vuông là tìm các cạnh và góc còn thiếu khi biết một số yếu tố của tam giác vuông. Để giải tam giác vuông, ta có thể sử dụng:

Định lý Pytago
Các hệ thức lượng trong tam giác vuông
Các tỉ số lượng giác của góc nhọn

4. Ứng dụng của hệ thức lượng trong tam giác vuông

Hệ thức lượng trong tam giác vuông có nhiều ứng dụng trong thực tế, như:

Tính chiều cao của các công trình, tòa nhà
Tính khoảng cách giữa hai điểm
Giải các bài toán về đo đạc, xây dựng

5. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông, bạn có thể thực hành giải các bài tập sau:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính BC, AH, BH, CH.
Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 5cm, AH = 2.4cm. Tính AB, AC, BH, CH.
Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B = 60^o, AB = 5cm. Tính AC, BC, góc C.

6. Luyện tập và củng cố kiến thức

Montoan.com.vn cung cấp hệ thống bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, giúp bạn luyện tập và củng cố kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông. Ngoài ra, chúng tôi còn có các bài giảng video, bài tập trắc nghiệm và các tài liệu tham khảo khác để hỗ trợ bạn trong quá trình học tập.

7. Kết luận

Chương 4 về hệ thức lượng trong tam giác vuông là một phần quan trọng của chương trình Toán 9. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán một cách hiệu quả và ứng dụng vào thực tế. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá và chinh phục chương học này!