THCS
THCS
Bài tập 4.11 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 4.11 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Tính các góc của hình thoi có hai đường chéo dài (2sqrt 3 )và 2.
Đề bài
Tính các góc của hình thoi có hai đường chéo dài \(2\sqrt 3 \) và 2.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hình thoi có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, đường chéo là phân giác của góc hình thoi, hai đường chéo vuông góc với nhau, từ đó ta có tam giác vuông và các số đo các cạnh của tam giác đó, để tính tỉ số lượng giác, giải các góc của hình thoi
Chú ý: Các góc đối của hình thoi bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Theo đề bài ta có: \(AC = 2\sqrt3;\; BD = 2\).
Gọi giao điểm của hai đường chéo AC và BD là O.
Suy ra \(AO = OC = \sqrt3\); \(BO = OD = 1\).
Xét tam giác AOB vuông tại O, ta có:
\(tan ABO = \frac{AO}{BO}=\frac{\sqrt3}{1} =\sqrt3\)
Suy ra \(\widehat{ABO} = 60^\circ\) suy ra \(\widehat{BAO} = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ\)
Theo tính chất hình thoi, ta có:
\(\widehat{ABC} = 2\widehat{ABO} = 120^\circ\)
\(\widehat{BAD} = 2\widehat{BAO} = 60^\circ\)
Vậy hình thoi có các góc là \(120^\circ\) và \(60^\circ\).
Bài tập 4.11 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài toán 4.11 thường đưa ra một tình huống thực tế, ví dụ như mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian, hoặc giữa số lượng sản phẩm và giá thành. Học sinh cần xác định được các đại lượng liên quan, tìm mối quan hệ giữa chúng và biểu diễn mối quan hệ đó bằng một hàm số bậc nhất.
Đề bài: Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi là 15 km/h. Hãy viết hàm số biểu diễn quãng đường đi được (y) theo thời gian (x).
Giải:
Quãng đường đi được (y) tỉ lệ thuận với thời gian (x). Do đó, hàm số có dạng y = ax.
Vì vận tốc không đổi là 15 km/h, nên a = 15.
Vậy hàm số biểu diễn quãng đường đi được theo thời gian là y = 15x.
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi làm bài kiểm tra và thi cử.
Bài tập 4.11 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
