THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 10.21 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế.
Chúng tôi cung cấp phương pháp giải bài tập rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một mặt phẳng đi qua tâm hình cầu, cắt hình cầu theo một hình tròn có diện tích (9pi ;c{m^2}). Thể tích của hình cầu bằng A. (972pi ;c{m^3}). B. (36pi ;c{m^3}). C. (6pi ;c{m^3}). D. (81pi ;c{m^3}).
Đề bài
Một mặt phẳng đi qua tâm hình cầu, cắt hình cầu theo một hình tròn có diện tích \(9\pi \;c{m^2}\). Thể tích của hình cầu bằng
A. \(972\pi \;c{m^3}\).
B. \(36\pi \;c{m^3}\).
C. \(6\pi \;c{m^3}\).
D. \(81\pi \;c{m^3}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Tính bán kính R của hình tròn đi qua tâm.
+ Bán kính hình cầu bằng bán kính đường tròn đi qua tâm hình cầu.
+ Thể tích của hình cầu bán kính R là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\).
Lời giải chi tiết
Vì hình tròn đi qua tâm hình cầu có diện tích \(9\pi \;c{m^2}\) nên ta có: \(\pi {R^2} = 9\pi \) nên bán kính hình tròn đi qua tâm là \(R = 3\). Vì bán kính hình cầu bằng bán kính đường tròn đi qua tâm hình cầu nên \(R = 3\).
Thể tích hình cầu là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {.3^3} = 36\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
Chọn B
Bài tập 10.21 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết. Dưới đây là đề bài và lời giải chi tiết:
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h. Sau khi đến B, người đó nghỉ lại 15 phút rồi quay về A với vận tốc 9km/h. Tính thời gian người đó đi từ A đến B và thời gian người đó đi từ B về A. Biết quãng đường AB dài 36km.
1. Xác định ẩn và lập phương trình:
Ta có phương trình:
12t = 36 (1)
9(t + 0.25) = 36 (2)
2. Giải phương trình:
Từ phương trình (1), ta có:
t = 36 / 12 = 3 (giờ)
Từ phương trình (2), ta có:
9t + 2.25 = 36
9t = 33.75
t = 33.75 / 9 = 3.75 (giờ)
3. Kết luận:
Thời gian người đó đi từ A đến B là 3 giờ.
Thời gian người đó đi từ B về A là 3.75 giờ (tức là 3 giờ 45 phút).
Bài toán này yêu cầu học sinh hiểu rõ mối quan hệ giữa quãng đường, vận tốc và thời gian. Công thức liên hệ là: Quãng đường = Vận tốc x Thời gian. Việc lập phương trình dựa trên các dữ kiện của bài toán là một kỹ năng quan trọng trong việc giải toán.
SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Sách bài tập Toán 9
Các trang web học toán online uy tín như Montoan.com.vn
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 9. Ngoài ra, bạn có thể tham khảo các bài giải online trên Montoan.com.vn để hiểu rõ hơn về phương pháp giải.
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h. Sau khi đến B, ô tô nghỉ lại 30 phút rồi quay về A với vận tốc 40km/h. Tính thời gian ô tô đi từ A đến B và thời gian ô tô đi từ B về A. Biết quãng đường AB dài 120km.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các bạn học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 10.21 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các bạn học tốt!
