Giải bài tập 9.44 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 9.44 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài tập 9.44 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về hàm số bậc hai. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tốt nhất cho quá trình học tập của các em.
Bạn Lan muốn cắt hình ngôi sao có dạng như Hình 9.62 (trong đó ABCDE là một ngũ giác đều). Lan gấp đôi tờ giấy, vẽ một nửa ngôi sao và cắt theo nét vẽ. Góc tạo bởi lưỡi kéo và nếp gấp lúc đầu bằng bao nhiêu?
Đề bài
Bạn Lan muốn cắt hình ngôi sao có dạng như Hình 9.62 (trong đó ABCDE là một ngũ giác đều). Lan gấp đôi tờ giấy, vẽ một nửa ngôi sao và cắt theo nét vẽ. Góc tạo bởi lưỡi kéo và nếp gấp lúc đầu bằng bao nhiêu?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Tính được góc trong ngũ giác đều bằng \({108^o}\).
+ Tính được \(\widehat {HAB} = \widehat {HBA} = {180^o} - {108^o} = {72^o}\) nên \(\widehat {AHB} = {180^o} - \widehat {HAB} - \widehat {HBA} = {180^o} - {72^o} - {72^o} = {36^o}\)
+ Góc tạo bởi lưỡi kéo và nếp gấp lúc đầu bằng \(\frac{1}{2}\widehat {AHB} = \frac{1}{2}{.36^o} = {18^o}\).
Lời giải chi tiết
Xét ngũ giác đều ABCDE, ta thấy tổng 5 góc của ngũ giác đều đó bằng tổng các góc trong ba tam giác ABC, ACD, ADE, tức là bằng \({3.180^o} = {540^o}\). Do tất cả các góc của ngũ giác đều bằng nhau nên số đo mỗi góc của ngũ giác đều bằng \(\frac{{{{540}^o}}}{5} = {108^o}\).
Do đó, \(\widehat {EAB} = \widehat {ABC} = {108^o}\).
Suy ra: \(\widehat {HAB} = \widehat {HBA} = {180^o} - {108^o} = {72^o}\).
Tam giác HAB có:
\(\widehat {AHB} = {180^o} - \widehat {HAB} - \widehat {HBA} = {180^o} - {72^o} - {72^o} = {36^o}\)
Do đó, góc tạo bởi lưỡi kéo và nếp gấp lúc đầu là:
\(\frac{1}{2}\widehat {AHB} = \frac{1}{2}{.36^o} = {18^o}\).
Giải bài tập 9.44 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài tập 9.44 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta xét hàm số bậc hai và xác định các yếu tố của nó. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững kiến thức về:
- Định nghĩa hàm số bậc hai: y = ax2 + bx + c (a ≠ 0)
- Hệ số a, b, c và vai trò của chúng trong việc xác định tính chất của parabol.
- Đỉnh của parabol: I(-b/2a, -Δ/4a)
- Trục đối xứng của parabol: x = -b/2a
- Bảng biến thiên của hàm số bậc hai.
Nội dung bài tập 9.44
Bài tập 9.44 thường có dạng yêu cầu xác định hệ số a, b, c; tìm đỉnh, trục đối xứng, bảng biến thiên hoặc vẽ đồ thị của hàm số bậc hai. Để giải quyết các dạng bài này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Xác định hệ số a, b, c từ phương trình hàm số.
- Tính delta (Δ) = b2 - 4ac.
- Xác định đỉnh của parabol dựa vào công thức I(-b/2a, -Δ/4a).
- Xác định trục đối xứng của parabol: x = -b/2a.
- Lập bảng biến thiên của hàm số bằng cách chọn một số giá trị của x và tính giá trị tương ứng của y.
- Vẽ đồ thị của hàm số dựa trên các thông tin đã tính toán.
Ví dụ minh họa giải bài tập 9.44
Giả sử bài tập 9.44 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = 2x2 - 8x + 6.
Bước 1: Xác định hệ số a, b, c
a = 2, b = -8, c = 6
Bước 2: Tính delta (Δ)
Δ = (-8)2 - 4 * 2 * 6 = 64 - 48 = 16
Bước 3: Xác định đỉnh của parabol
xI = -(-8) / (2 * 2) = 2
yI = 2 * 22 - 8 * 2 + 6 = 8 - 16 + 6 = -2
Vậy đỉnh của parabol là I(2, -2)
Bước 4: Xác định trục đối xứng
x = 2
Bước 5: Lập bảng biến thiên
| x | y |
|---|---|
| 0 | 6 |
| 1 | 0 |
| 2 | -2 |
| 3 | 0 |
| 4 | 6 |
Bước 6: Vẽ đồ thị
Dựa vào các thông tin đã tính toán, chúng ta có thể vẽ đồ thị của hàm số y = 2x2 - 8x + 6. Đồ thị là một parabol có đỉnh I(2, -2), trục đối xứng x = 2 và đi qua các điểm (0, 6), (1, 0), (3, 0), (4, 6).
Lưu ý khi giải bài tập 9.44
- Luôn kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c trước khi thực hiện các phép tính.
- Chú ý đến dấu của delta (Δ) để xác định số nghiệm của phương trình bậc hai và hình dạng của parabol.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
- Thực hành giải nhiều bài tập tương tự để nắm vững kiến thức và kỹ năng.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập 9.44 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
