Giải bài tập 2.30 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 2.30 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 2.30 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng theo dõi bài giải chi tiết dưới đây để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán nhé!
Một hãng viễn thông nước ngoài có hai gói cước như sau: a) Hãy viết một phương trình xác định thời gian gọi (phút) mà phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước là như nhau và giải phương trình đó. b) Nếu khách hàng chỉ gọi tối đa là 180 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước nào? Nếu khách hàng gọi 500 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước nào?
Đề bài
Một hãng viễn thông nước ngoài có hai gói cước như sau:
a) Hãy viết một phương trình xác định thời gian gọi (phút) mà phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước là như nhau và giải phương trình đó.
b) Nếu khách hàng chỉ gọi tối đa là 180 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước nào? Nếu khách hàng gọi 500 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước nào?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Gọi thời gian gọi là x (phút) \(\left( {x > 0} \right)\)
Biểu diễn số tiền phải trả khi gọi x phút đối với gói cước A, B. (Đối với gói cước A có 2 trường hợp:
\(TH1:x \le 45\)
\(TH2:x > 45\)
Xác định phương trình cần tìm và giải.
b) Ta cần tính số chi phí phải trả khi dùng cả hai gói cước, từ đó ta có lựa chọn gói cước cho phù hợp.
Lời giải chi tiết
a) Gọi thời gian gọi trong một tháng là x (phút) \(\left( {x > 0} \right)\)
Số tiền phải trả khi gọi x phút đối với gói cước B là \(44 + 0,25.x\) (USD)
Số tiền phải trả khi x phút đối với gói cước A là
\(TH1:x \le 45\) thì phí trả là 32 USD.
\(TH2:x > 45\) thì phí trả là \(32 + 0,4.\left( {x - 45} \right)\)
Vì số tiền phải trả của gói cước B lớn hơn 44 nên để phí trả hai gói cước trong cùng một tháng của hai gói cước là như nhau thì đối với gói cước A thì sẽ rơi vào trường hợp thứ hai nên ta có phương trình:
\(44 + 0,25.x = 32 + \left( {x - 45} \right).0,4\)
\(0,25.x - 0,4x = - 44 + 32 - 45.0,4\)
\( - 0,15x = - 30\)
\(x = 200\left( {t/m} \right).\)
Vậy khi gọi 200 phút thì chi phí phải trả đối với hai gói cước là như nhau.
b) Ta có bất phương trình biểu thị thời gian gọi mà chi phí gói cước A lớn hơn gói cước B là:
\(\begin{array}{l}32 + \left( {x - 45} \right).0,4 > 44 + 0,25x\\32 + 0,4x - 18 > 44 + 0,25x\\0,4x - 0,25x > 44 - 32 + 18\\0,15x > 30\\x > 200\end{array}\)
Suy ra với thời gian gọi lớn hơn 200 phút thì chi phí phải trả theo gói cước A lớn hơn chi phí phải trả theo gói cước B.
Vậy nếu khách hàng chỉ dùng tối đa 180 phút (< 200) trong một tháng thì nên dùng gói cước A;
nếu khách hàng dùng khoảng 500 phút (> 200) trong một tháng thì nên dùng gói cước B.
Giải bài tập 2.30 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Phân tích và Lời giải chi tiết
Bài tập 2.30 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 2: Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
- Định nghĩa hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0)
- Hệ số a và b: ý nghĩa của hệ số a (độ dốc) và b (giao điểm với trục tung)
- Cách xác định hàm số bậc nhất khi biết các yếu tố khác nhau
Nội dung bài tập 2.30
Bài tập 2.30 thường có dạng yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất dựa trên các thông tin cho trước, ví dụ như:
- Cho đồ thị hàm số và yêu cầu xác định hệ số a và b
- Cho hai điểm thuộc đồ thị hàm số và yêu cầu xác định hàm số
- Cho một điểm thuộc đồ thị hàm số và hệ số a (hoặc b) và yêu cầu xác định hệ số còn lại
Lời giải chi tiết bài tập 2.30
Để giải bài tập 2.30, chúng ta có thể thực hiện theo các bước sau:
- Đọc kỹ đề bài và xác định các thông tin đã cho.
- Xác định phương pháp giải phù hợp với từng dạng bài.
- Thực hiện các phép tính toán cần thiết để tìm ra hệ số a và b.
- Viết phương trình hàm số bậc nhất.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ, nếu đề bài cho đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2), chúng ta có thể sử dụng phương pháp thế để giải hệ phương trình sau:
y1 = ax1 + b
y2 = ax2 + b
Giải hệ phương trình này, chúng ta sẽ tìm được giá trị của a và b, từ đó xác định được hàm số bậc nhất.
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài tập 2.30, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương 2: Hàm số bậc nhất. Để giải quyết các bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần luyện tập thường xuyên và nắm vững các phương pháp giải khác nhau. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
- Xác định hàm số bậc nhất khi biết hệ số góc và tung độ gốc.
- Xác định hàm số bậc nhất khi biết một điểm thuộc đồ thị và hệ số góc.
- Xác định hàm số bậc nhất khi biết hai điểm thuộc đồ thị.
- Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
- Tìm giao điểm của hai đường thẳng.
Để hỗ trợ các em trong quá trình học tập, montoan.com.vn cung cấp đầy đủ các bài giải chi tiết, bài tập luyện tập và các tài liệu tham khảo hữu ích khác. Hãy truy cập website của chúng tôi để khám phá thêm nhiều kiến thức thú vị về môn Toán nhé!
Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần lưu ý một số điều sau:
- Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các thông tin đã cho.
- Sử dụng đúng các công thức và phương pháp giải.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.
Hy vọng rằng bài giải chi tiết bài tập 2.30 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn sẽ giúp các em học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | y = ax + b (a ≠ 0) |
| Hệ số a | Độ dốc của đường thẳng |
| Hệ số b | Tung độ gốc (giao điểm với trục tung) |
