Giải bài tập 3.31 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 3.31 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài tập 3.31 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 3.31 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Rút gọn các biểu thức sau: a) (sqrt[3]{{{{left( { - x - 1} right)}^3}}};) b) (sqrt[3]{{8{x^3} - 12{x^2} + 6x - 1}}.)
Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\sqrt[3]{{{{\left( { - x - 1} \right)}^3}}};\)
b) \(\sqrt[3]{{8{x^3} - 12{x^2} + 6x - 1}}.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng \(\sqrt[3]{{{A^3}}} = A\) và hằng đẳng thức \({\left( {a - b} \right)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\)
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt[3]{{{{\left( { - x - 1} \right)}^3}}} = - x - 1\)
b) \(\sqrt[3]{{8{x^3} - 12{x^2} + 6x - 1}} = \sqrt[3]{{{{\left( {2x - 1} \right)}^3}}} = 2x - 1\)
Giải bài tập 3.31 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài tập 3.31 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
- Khái niệm hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
- Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
- Cách xác định đường thẳng khi biết hai điểm: Nếu đường thẳng đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2) thì phương trình đường thẳng có dạng: (y - y1) / (x - x1) = (y2 - y1) / (x2 - x1).
Phân tích bài toán 3.31
Bài toán 3.31 thường mô tả một tình huống thực tế, ví dụ như mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian, hoặc giữa số lượng sản phẩm và doanh thu. Nhiệm vụ của học sinh là xác định hàm số bậc nhất mô tả mối quan hệ đó và sử dụng hàm số để trả lời các câu hỏi của bài toán.
Lời giải chi tiết bài tập 3.31
Để giải bài tập 3.31, chúng ta thực hiện các bước sau:
- Xác định các điểm thuộc đồ thị hàm số: Dựa vào thông tin của bài toán, xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị hàm số.
- Tìm phương trình đường thẳng: Sử dụng công thức xác định đường thẳng khi biết hai điểm để tìm phương trình đường thẳng.
- Kiểm tra lại kết quả: Thay các giá trị của x vào phương trình đường thẳng để kiểm tra xem kết quả có phù hợp với thông tin của bài toán hay không.
- Trả lời các câu hỏi của bài toán: Sử dụng phương trình đường thẳng để trả lời các câu hỏi của bài toán.
Ví dụ minh họa
Giả sử bài toán 3.31 có nội dung như sau:
Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi là 15 km/h. Hãy viết hàm số biểu thị quãng đường đi được (y) theo thời gian (x).
Lời giải:
Hàm số biểu thị quãng đường đi được theo thời gian là y = 15x, trong đó y là quãng đường đi được (km) và x là thời gian (h).
Luyện tập thêm
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
- Bài tập 3.32 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
- Bài tập 3.33 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
- Các bài tập tương tự trên các trang web học toán online khác.
Kết luận
Bài tập 3.31 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Bảng tóm tắt kiến thức
| Khái niệm | Mô tả |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | y = ax + b (a ≠ 0) |
| Đồ thị hàm số bậc nhất | Một đường thẳng |
| Phương trình đường thẳng | (y - y1) / (x - x1) = (y2 - y1) / (x2 - x1) |
