THCS
THCS
Bài tập 6.50 trang 31 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 6.50 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Các kĩ sư đảm bảo an toàn của đường cao tốc thường sử dụng công thức (d = 0,05{v^2} + 1,1v) để ước tính khoảng cách an toàn tối thiểu d (feet) (tức là độ dài quãng đường mà xe đi được kể từ khi đạp phanh đến khi xe dừng lại) đối với một phương tiện di chuyển với tốc độ v (dặm/ giờ) (theo Algebra 2, NXB MacGraw-Hill, 2008). Giả sử giới hạn tốc độ trên một đường cao tốc nào đó là 70 dặm/ giờ. Nếu một ô tô có thể dừng lại sau 300 feet kể từ khi đạp phanh thì ô tô đó có chạy nhanh hơn giới hạn tốc
Đề bài
Các kĩ sư đảm bảo an toàn của đường cao tốc thường sử dụng công thức \(d = 0,05{v^2} + 1,1v\) để ước tính khoảng cách an toàn tối thiểu d (feet) (tức là độ dài quãng đường mà xe đi được kể từ khi đạp phanh đến khi xe dừng lại) đối với một phương tiện di chuyển với tốc độ v (dặm/ giờ) (theo Algebra 2, NXB MacGraw-Hill, 2008). Giả sử giới hạn tốc độ trên một đường cao tốc nào đó là 70 dặm/ giờ. Nếu một ô tô có thể dừng lại sau 300 feet kể từ khi đạp phanh thì ô tô đó có chạy nhanh hơn giới hạn tốc độ của đường cao tốc này không?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Thay \(d = 300feet\) vào công thức \(d = 0,05{v^2} + 1,1v\) để tìm v.
+ So sánh vận tốc đó với 70 dặm/ giờ, từ đó đưa ra kết luận.
Lời giải chi tiết
Với \(d = 300feet\) ta có: \(0,05{v^2} + 1,1v = 300\)
\(0,05{v^2} + 1,1,v - 300 = 0\)
Ta có: \(\Delta = 1,{1^2} - 4.0,05.\left( { - 300} \right) = 61,21\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
\(\begin{array}{l}{v_1} = \frac{{ - 1,1 + \sqrt {61,21} }}{{2.0,05}} = - 11 + \sqrt {6121} \left( {tm\;do\;v > 0} \right);\\{v_2} = \frac{{ - 1,1 - \sqrt {61,21} }}{{2.0,05}} = - 11 - \sqrt {6121} \left( {ktm\;do\;v > 0} \right)\end{array}\)
Vì \( - 11 + \sqrt {6121} < 70\) nên ô tô dừng lại sau 300 feet kể từ khi đạp phanh thì ô tô đó không chạy nhanh hơn giới hạn tốc độ của đường cao tốc này.
Chú ý khi giải: Tốc độ trong chuyển động luôn dương.
Bài tập 6.50 trang 31 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài: (Đề bài đầy đủ của bài tập 6.50 cần được chèn vào đây. Ví dụ: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h. Hỏi người đó đi hết bao lâu nếu quãng đường AB dài 36km?)
Lời giải:
Ta có công thức: Quãng đường = Vận tốc x Thời gian
=> 36 = 12 x t
t = 36 / 12
t = 3
Vậy người đó đi hết 3 giờ để đi từ A đến B.
Ngoài bài tập 6.50, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến ứng dụng hàm số bậc nhất trong thực tế. Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Để củng cố kiến thức, các em học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Bài tập 6.50 trang 31 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 9.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức Toán học. Chúc các em học tập tốt!
