Chương 2. Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn

Chương 2: Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn - Tổng quan

Chương 2 trong sách giáo khoa Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 tập trung vào việc giới thiệu và rèn luyện kỹ năng giải quyết các phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn. Đây là một trong những chủ đề quan trọng nhất của chương trình Toán 9, đóng vai trò nền tảng cho việc học các kiến thức nâng cao hơn ở các lớp trên.

1. Phương trình bậc nhất một ẩn

Định nghĩa: Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, trong đó x là ẩn số, a và b là các số đã biết, với a ≠ 0.

Các bước giải phương trình bậc nhất một ẩn:

1. Chuyển phương trình về dạng ax = b.
2. Chia cả hai vế của phương trình cho a (với a ≠ 0) để tìm ra giá trị của x.

Ví dụ: Giải phương trình 2x + 5 = 11.

• Bước 1: 2x = 11 - 5 => 2x = 6
• Bước 2: x = 6 / 2 => x = 3

2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Định nghĩa: Bất phương trình bậc nhất một ẩn là bất phương trình có dạng ax + b > 0 (hoặc ax + b < 0, ax + b ≥ 0, ax + b ≤ 0), trong đó x là ẩn số, a và b là các số đã biết, với a ≠ 0.

Các quy tắc giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:

• Quy tắc 1: Cộng hoặc trừ cả hai vế của bất phương trình với cùng một số.
• Quy tắc 2: Nhân hoặc chia cả hai vế của bất phương trình với cùng một số dương.
• Quy tắc 3: Nhân hoặc chia cả hai vế của bất phương trình với cùng một số âm (đổi chiều bất phương trình).

Ví dụ: Giải bất phương trình 3x - 2 > 7.

• Bước 1: 3x > 7 + 2 => 3x > 9
• Bước 2: x > 9 / 3 => x > 3

3. Mối quan hệ giữa phương trình và bất phương trình

Phương trình và bất phương trình là hai khái niệm liên quan mật thiết với nhau. Nghiệm của phương trình là giá trị của ẩn số làm cho phương trình trở thành một đẳng thức. Nghiệm của bất phương trình là giá trị của ẩn số làm cho bất phương trình trở thành một mệnh đề đúng.

4. Ứng dụng của phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như:

• Giải các bài toán về chuyển động.
• Giải các bài toán về năng suất lao động.
• Giải các bài toán về lợi nhuận.
• Giải các bài toán về tỷ lệ.

5. Bài tập vận dụng

Để nắm vững kiến thức về phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn, bạn cần luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau. Dưới đây là một số bài tập vận dụng:

1. Giải phương trình: 5x + 10 = 25
2. Giải bất phương trình: 2x - 4 ≤ 8
3. Một người đi xe đạp với vận tốc 15 km/h từ A đến B. Hỏi sau bao lâu người đó đến B nếu quãng đường AB dài 30 km?
4. Một cửa hàng bán một loại hàng với giá 100.000 đồng một chiếc. Nếu cửa hàng giảm giá 10% thì cửa hàng sẽ lỗ 5.000 đồng một chiếc. Hỏi giá vốn của một chiếc hàng là bao nhiêu?

Kết luận

Chương 2: Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn là một chương học quan trọng trong Toán 9. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết các bài toán trong chương này sẽ giúp bạn tự tin hơn trong học tập và thi cử. Hãy luyện tập thường xuyên và đừng ngần ngại tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn.