1. Môn Toán
  2. Bài 5. Bất đẳng thức và tính chất

Bài 5. Bất đẳng thức và tính chất

Bạn đang khám phá nội dung Bài 5. Bất đẳng thức và tính chất trong chuyên mục toán 9 trên nền tảng đề thi toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thcs này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 9 cho học sinh, đặc biệt là chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Bài 5. Bất đẳng thức và tính chất - SGK Toán 9 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 5. Bất đẳng thức và tính chất thuộc chương trình Toán 9 tập 1, Kết nối tri thức. Bài học này sẽ cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản về bất đẳng thức, các tính chất quan trọng và cách áp dụng chúng vào giải toán.

Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp đầy đủ lý thuyết, ví dụ minh họa và bài tập vận dụng để giúp các em nắm vững kiến thức một cách dễ dàng và hiệu quả.

Bài 5. Bất đẳng thức và tính chất - SGK Toán 9 - Kết nối tri thức

Bài 5 trong sách giáo khoa Toán 9 tập 1, Kết nối tri thức, tập trung vào việc giới thiệu khái niệm bất đẳng thức, các tính chất cơ bản của bất đẳng thức và cách sử dụng chúng để so sánh các số. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tập các chương trình toán học nâng cao hơn.

1. Khái niệm bất đẳng thức

Bất đẳng thức là một biểu thức toán học thể hiện mối quan hệ không bằng nhau giữa hai biểu thức. Các ký hiệu thường dùng để biểu diễn bất đẳng thức là: >, <, ≥, ≤, ≠.

  • Bất đẳng thức lớn hơn: a > b (a lớn hơn b)
  • Bất đẳng thức nhỏ hơn: a < b (a nhỏ hơn b)
  • Bất đẳng thức lớn hơn hoặc bằng: a ≥ b (a lớn hơn hoặc bằng b)
  • Bất đẳng thức nhỏ hơn hoặc bằng: a ≤ b (a nhỏ hơn hoặc bằng b)
  • Bất đẳng thức khác nhau: a ≠ b (a khác b)

2. Các tính chất của bất đẳng thức

Có một số tính chất quan trọng của bất đẳng thức mà các em cần nắm vững:

  1. Tính chất bắc cầu: Nếu a > b và b > c thì a > c.
  2. Tính chất cộng: Nếu a > b thì a + c > b + c.
  3. Tính chất trừ: Nếu a > b thì a - c > b - c.
  4. Tính chất nhân với một số dương: Nếu a > b và c > 0 thì ac > bc.
  5. Tính chất nhân với một số âm: Nếu a > b và c < 0 thì ac < bc (và đổi chiều bất đẳng thức).

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: So sánh hai số 5 và 3.

Ta có 5 > 3. Vậy 5 lớn hơn 3.

Ví dụ 2: Cho a = 7 và b = 2. So sánh a + 3 và b + 3.

Ta có a + 3 = 7 + 3 = 10 và b + 3 = 2 + 3 = 5. Vì 10 > 5 nên a + 3 > b + 3.

4. Bài tập vận dụng

Bài 1: Điền vào chỗ trống:

  • a) Nếu x > 2 thì x + 5 > ...
  • b) Nếu y < -1 thì y - 3 < ...

Bài 2: So sánh các số sau:

  • a) 8 và 12
  • b) -5 và -2

5. Lưu ý quan trọng

Khi thực hiện các phép biến đổi bất đẳng thức, đặc biệt là phép nhân hoặc chia với một số âm, các em cần chú ý đổi chiều bất đẳng thức để đảm bảo tính đúng đắn của kết quả.

6. Mở rộng kiến thức

Bất đẳng thức đóng vai trò quan trọng trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học. Việc hiểu rõ các tính chất và cách sử dụng bất đẳng thức sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn và phát triển tư duy logic.

Hy vọng bài học này đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và hữu ích về bất đẳng thức. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan.

Ký hiệuĐọc là
>lớn hơn
<nhỏ hơn
lớn hơn hoặc bằng
nhỏ hơn hoặc bằng
khác nhau

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 9

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 9