THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 2.8 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến hàm số bậc nhất.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và đầy đủ. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết bài tập này nhé!
Không thực hiện phép tính, hãy chứng minh: a) (2.left( { - 7} right) + 2023 < 2.left( { - 1} right) + 2023;) b) (left( { - 3} right).left( { - 8} right) + 1975 > left( { - 3} right).left( { - 7} right) + 1975.)
Đề bài
Không thực hiện phép tính, hãy chứng minh:
a) \(2.\left( { - 7} \right) + 2023 < 2.\left( { - 1} \right) + 2023;\)
b) \(\left( { - 3} \right).\left( { - 8} \right) + 1975 > \left( { - 3} \right).\left( { - 7} \right) + 1975.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc:
- Cộng cả hai vế của bất đẳng thức với một số ta được bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho;
- Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng 1 số dương ta được một bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho;
- Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với một số âm thì ta được một bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
Lời giải chi tiết
a) \(2.\left( { - 7} \right) + 2023 < 2.\left( { - 1} \right) + 2023;\)
Ta có \( - 7 < - 1\) nên \(2.\left( { - 7} \right) < 2.\left( { - 1} \right)\) (Nhân cả hai vế với số dương 2)
Suy ra \(2.\left( { - 7} \right) + 2023 < 2.\left( { - 1} \right) + 2023\) (cộng cả hai vế với 2023).
b) \(\left( { - 3} \right).\left( { - 8} \right) + 1975 > \left( { - 3} \right).\left( { - 7} \right) + 1975.\)
Ta có \( - 8 < - 7\) nên \(\left( { - 3} \right).\left( { - 8} \right) > \left( { - 3} \right).\left( { - 7} \right)\) (Nhân cả hai vế với số -3)
Suy ra \(\left( { - 3} \right).\left( { - 8} \right) + 1975 > \left( { - 3} \right).\left( { - 7} \right) + 1975.\) (cộng cả hai vế với 1975).
Bài tập 2.8 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và vẽ đồ thị hàm số. Đây là một bài tập quan trọng giúp củng cố lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Bài tập 2.8 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập 2.8 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
a) Hàm số y = 2x - 3
Hệ số góc: a = 2
Giao điểm với trục Ox: Cho y = 0, ta có 2x - 3 = 0 => x = 3/2. Vậy giao điểm là (3/2, 0).
Giao điểm với trục Oy: Cho x = 0, ta có y = -3. Vậy giao điểm là (0, -3).
Vẽ đồ thị hàm số bằng cách nối hai điểm (3/2, 0) và (0, -3).
b) Hàm số y = -x + 1
Hệ số góc: a = -1
Giao điểm với trục Ox: Cho y = 0, ta có -x + 1 = 0 => x = 1. Vậy giao điểm là (1, 0).
Giao điểm với trục Oy: Cho x = 0, ta có y = 1. Vậy giao điểm là (0, 1).
Vẽ đồ thị hàm số bằng cách nối hai điểm (1, 0) và (0, 1).
Hãy tự giải các bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng và hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất. Ví dụ:
Bài tập 2.8 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
| Hàm số | Hệ số góc | Giao điểm với trục Ox | Giao điểm với trục Oy |
|---|---|---|---|
| y = 2x - 3 | 2 | (3/2, 0) | (0, -3) |
| y = -x + 1 | -1 | (1, 0) | (0, 1) |
