Giải bài tập 2.8 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 2.8 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 2.8 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến hàm số bậc nhất.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và đầy đủ. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết bài tập này nhé!
Không thực hiện phép tính, hãy chứng minh: a) (2.left( { - 7} right) + 2023 < 2.left( { - 1} right) + 2023;) b) (left( { - 3} right).left( { - 8} right) + 1975 > left( { - 3} right).left( { - 7} right) + 1975.)
Đề bài
Không thực hiện phép tính, hãy chứng minh:
a) \(2.\left( { - 7} \right) + 2023 < 2.\left( { - 1} \right) + 2023;\)
b) \(\left( { - 3} \right).\left( { - 8} \right) + 1975 > \left( { - 3} \right).\left( { - 7} \right) + 1975.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc:
- Cộng cả hai vế của bất đẳng thức với một số ta được bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho;
- Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng 1 số dương ta được một bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho;
- Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với một số âm thì ta được một bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
Lời giải chi tiết
a) \(2.\left( { - 7} \right) + 2023 < 2.\left( { - 1} \right) + 2023;\)
Ta có \( - 7 < - 1\) nên \(2.\left( { - 7} \right) < 2.\left( { - 1} \right)\) (Nhân cả hai vế với số dương 2)
Suy ra \(2.\left( { - 7} \right) + 2023 < 2.\left( { - 1} \right) + 2023\) (cộng cả hai vế với 2023).
b) \(\left( { - 3} \right).\left( { - 8} \right) + 1975 > \left( { - 3} \right).\left( { - 7} \right) + 1975.\)
Ta có \( - 8 < - 7\) nên \(\left( { - 3} \right).\left( { - 8} \right) > \left( { - 3} \right).\left( { - 7} \right)\) (Nhân cả hai vế với số -3)
Suy ra \(\left( { - 3} \right).\left( { - 8} \right) + 1975 > \left( { - 3} \right).\left( { - 7} \right) + 1975.\) (cộng cả hai vế với 1975).
Giải bài tập 2.8 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài tập 2.8 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và vẽ đồ thị hàm số. Đây là một bài tập quan trọng giúp củng cố lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Nội dung bài tập 2.8
Bài tập 2.8 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, yêu cầu học sinh:
- Xác định hệ số góc của hàm số.
- Xác định giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ.
- Vẽ đồ thị hàm số.
- Tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số.
Phương pháp giải bài tập 2.8
Để giải bài tập 2.8 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Khái niệm hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
- Hệ số góc: Hệ số góc a quyết định độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên; nếu a < 0, đường thẳng đi xuống; nếu a = 0, đường thẳng song song với trục hoành.
- Giao điểm với trục tọa độ:
- Giao điểm với trục Ox (hoành độ): Cho y = 0, giải phương trình để tìm x.
- Giao điểm với trục Oy (tung độ): Cho x = 0, tìm y.
- Vẽ đồ thị hàm số: Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số (ví dụ: giao điểm với hai trục tọa độ) và nối chúng lại để vẽ đường thẳng.
Lời giải chi tiết bài tập 2.8
a) Hàm số y = 2x - 3
Hệ số góc: a = 2
Giao điểm với trục Ox: Cho y = 0, ta có 2x - 3 = 0 => x = 3/2. Vậy giao điểm là (3/2, 0).
Giao điểm với trục Oy: Cho x = 0, ta có y = -3. Vậy giao điểm là (0, -3).
Vẽ đồ thị hàm số bằng cách nối hai điểm (3/2, 0) và (0, -3).
b) Hàm số y = -x + 1
Hệ số góc: a = -1
Giao điểm với trục Ox: Cho y = 0, ta có -x + 1 = 0 => x = 1. Vậy giao điểm là (1, 0).
Giao điểm với trục Oy: Cho x = 0, ta có y = 1. Vậy giao điểm là (0, 1).
Vẽ đồ thị hàm số bằng cách nối hai điểm (1, 0) và (0, 1).
Bài tập vận dụng
Hãy tự giải các bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng và hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất. Ví dụ:
- Xác định hệ số góc và vẽ đồ thị hàm số y = 3x + 2.
- Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số y = -2x + 5 có hoành độ bằng 1.
Kết luận
Bài tập 2.8 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
| Hàm số | Hệ số góc | Giao điểm với trục Ox | Giao điểm với trục Oy |
|---|---|---|---|
| y = 2x - 3 | 2 | (3/2, 0) | (0, -3) |
| y = -x + 1 | -1 | (1, 0) | (0, 1) |
