THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 16 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải SGK Toán 9, bài tập trắc nghiệm, và các tài liệu học tập hữu ích khác.
Một nhóm của lớp 9A có 3 bạn nam và 2 bạn nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 2 bạn trong nhóm để tham gia một phong trào của trường. a) Mô tả không gian mẫu. b) Tính xác suất để hai bạn được chọn khác giới.
Đề bài
Một nhóm của lớp 9A có 3 bạn nam và 2 bạn nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 2 bạn trong nhóm để tham gia một phong trào của trường.
a) Mô tả không gian mẫu.
b) Tính xác suất để hai bạn được chọn khác giới.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng kiến thức về không gian mẫu của phép thử để tìm không gian mẫu: Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử gọi là không gian mẫu của phép thử
b) Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết
a) Gọi ba bạn nam tên là A, B, C, hai bạn nữ là D, E.
Vì giáo viên chọn ngẫu nhiên 2 bạn trong nhóm để tham gia phong trào của trường nên không gian mẫu là: \(\Omega = \){(A, B), (A, C), (A, D), (A, E), (B, C), (B, D), (B, E), (C, D), (C, E), (D, E)}.
b) Số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \) là 10.
Vì giáo viên chọn ngẫu nhiên 2 bạn trong nhóm nên các kết quả có thể xảy ra ở trên là đồng khả năng.
Có 6 kết quả thuận lợi của biến cố “hai bạn được chọn khác giới” là: (A, D), (A, E), (B, D), (B, E), (C, D), (C, E). Do đó, xác suất của biến cố “hai bạn được chọn khác giới” là: \(P = \frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}\).
Bài tập 16 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào việc giải quyết các bài toán hình học.
Bài tập 16 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập 16 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi nhỏ của bài tập 16:
Để xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2), ta thay tọa độ của hai điểm này vào phương trình hàm số và giải hệ phương trình hai ẩn a và b.
Ví dụ: Cho hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0). Ta có hệ phương trình:
Giải hệ phương trình này, ta được a = 1 và b = 1. Vậy hàm số cần tìm là y = x + 1.
Để tìm giá trị của b khi biết hệ số a và một điểm thuộc đồ thị hàm số, ta thay tọa độ của điểm đó vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm b.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x + b đi qua điểm A(0; -3). Ta có -3 = 2(0) + b, suy ra b = -3. Vậy hàm số cần tìm là y = 2x - 3.
Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số (ví dụ: điểm có tung độ bằng 0 và điểm có hoành độ bằng 0) và nối hai điểm này lại với nhau bằng một đường thẳng.
Để xác định giao điểm của hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2, ta giải hệ phương trình hai ẩn x và y:
Nghiệm của hệ phương trình là tọa độ của giao điểm.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài tập 16 trang 129 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
