THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 54, 55 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Tính và so sánh (sqrt {{{left( { - 3} right)}^2}.25} ) với (left| { - 3} right|.sqrt {25} )
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 54 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Tính và so sánh \(\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}.25} \) với \(\left| { - 3} \right|.\sqrt {25} \)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về căn bậc hai để tính.
Từ hai kết quả thu được, ta so sánh.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}.25} = \sqrt {9.25} = \sqrt {225} = 15\)
\(\left| { - 3} \right|.\sqrt {25} = 3.5 = 15\)
Do đó ta có \(\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}.25} = \left| { - 3} \right|.\sqrt {25} \)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 54 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
a) \(\sqrt {12} ;\)
b) \(3\sqrt {27} ;\)
c) \(5\sqrt {48} .\)
Phương pháp giải:
Ta có \(\sqrt {{a^2}.b} = \left| a \right|.\sqrt b \)
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {12} = \sqrt {4.3} = \sqrt {{2^2}.3} = 2\sqrt 3 \)
b) \(3\sqrt {27} = 3\sqrt {9.3} = 3.\sqrt {{3^2}.3} = 3.3.\sqrt 3 = 9\sqrt 3 \)
c) \(5\sqrt {48} = 5.\sqrt {16.3} = 5.\sqrt {{4^2}.3} = 5.4.\sqrt 3 = 20\sqrt 3 \)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 55 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Khử mẫu của biểu thức lấy căn \(\sqrt {\frac{3}{5}} .\)
Phương pháp giải:
Nhân cả tử và mẫu của biểu thức lấy căn với 5 và đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\sqrt {\frac{3}{5}} = \sqrt {\frac{{3.5}}{{5.5}}} = \sqrt {\frac{{15}}{{{5^2}}}} = \frac{{\sqrt {15} }}{{\sqrt {{5^2}} }} = \frac{{\sqrt {15} }}{5}\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 54 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Tính và so sánh \(\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}.25} \) với \(\left| { - 3} \right|.\sqrt {25} \)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về căn bậc hai để tính.
Từ hai kết quả thu được, ta so sánh.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}.25} = \sqrt {9.25} = \sqrt {225} = 15\)
\(\left| { - 3} \right|.\sqrt {25} = 3.5 = 15\)
Do đó ta có \(\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}.25} = \left| { - 3} \right|.\sqrt {25} \)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 54 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
a) \(\sqrt {12} ;\)
b) \(3\sqrt {27} ;\)
c) \(5\sqrt {48} .\)
Phương pháp giải:
Ta có \(\sqrt {{a^2}.b} = \left| a \right|.\sqrt b \)
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {12} = \sqrt {4.3} = \sqrt {{2^2}.3} = 2\sqrt 3 \)
b) \(3\sqrt {27} = 3\sqrt {9.3} = 3.\sqrt {{3^2}.3} = 3.3.\sqrt 3 = 9\sqrt 3 \)
c) \(5\sqrt {48} = 5.\sqrt {16.3} = 5.\sqrt {{4^2}.3} = 5.4.\sqrt 3 = 20\sqrt 3 \)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 55 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Khử mẫu của biểu thức lấy căn \(\sqrt {\frac{3}{5}} .\)
Phương pháp giải:
Nhân cả tử và mẫu của biểu thức lấy căn với 5 và đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\sqrt {\frac{3}{5}} = \sqrt {\frac{{3.5}}{{5.5}}} = \sqrt {\frac{{15}}{{{5^2}}}} = \frac{{\sqrt {15} }}{{\sqrt {{5^2}} }} = \frac{{\sqrt {15} }}{5}\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Tranh luận trang 55SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Vuông làm: \(\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2}.5} = - 2\sqrt 5 \)
Em có đồng ý với cách làm của Vuông không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Thực hiện phép tính \(\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2}.5} \) để nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\sqrt {{a^2}.b} = \left| a \right|.\sqrt b \) nên \(\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2}.5} = \left| { - 2} \right|.\sqrt 5 = 2\sqrt 5 \)
Vậy ta có thể kết luận Vuông làm sai.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Tranh luận trang 55SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Vuông làm: \(\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2}.5} = - 2\sqrt 5 \)
Em có đồng ý với cách làm của Vuông không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Thực hiện phép tính \(\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2}.5} \) để nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\sqrt {{a^2}.b} = \left| a \right|.\sqrt b \) nên \(\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2}.5} = \left| { - 2} \right|.\sqrt 5 = 2\sqrt 5 \)
Vậy ta có thể kết luận Vuông làm sai.
Mục 1 trang 54, 55 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 9, là nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho các bài tập trong mục 1 trang 54, 55 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức:
Đề bài: Cho hàm số y = 2x - 3. Tính giá trị của y khi x = -1; x = 0; x = 2.
Lời giải:
Đề bài: Vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 2.
Lời giải:
Để vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 2, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ:
Nối hai điểm A và B, ta được đồ thị của hàm số y = -x + 2.
Đề bài: Tìm a và b biết đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).
Lời giải:
Vì đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm A(1; 2) nên ta có: 2 = a*1 + b => a + b = 2 (1)
Vì đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm B(-1; 0) nên ta có: 0 = a*(-1) + b => -a + b = 0 (2)
Cộng (1) và (2) ta được: 2b = 2 => b = 1
Thay b = 1 vào (1) ta được: a + 1 = 2 => a = 1
Vậy a = 1 và b = 1.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lời khuyên hữu ích trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài tập liên quan đến mục 1 trang 54, 55 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tốt!
