Giải bài tập 8.2 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 8.2 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 8.2 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài tập 8.2 này nhé!
Một hộp đựng 5 tấm thẻ ghi các số 1; 2; 3; 4; 5. Rút ngẫu nhiên lần lượt hai tấm thẻ từ hộp, tấm thẻ rút ra lần đầu không trả lại vào hộp. a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì? b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
Đề bài
Một hộp đựng 5 tấm thẻ ghi các số 1; 2; 3; 4; 5. Rút ngẫu nhiên lần lượt hai tấm thẻ từ hộp, tấm thẻ rút ra lần đầu không trả lại vào hộp.
a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì?
b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng kiến thức về phép thử để tìm phép thử: Một hoặc một số hành động, thực nghiệm được tiến hành liên tiếp hay đồng thời mà kết quả của chúng không thể biết được trước khi thực hiện nhưng có thể liệt kê các kết quả có thể xảy ra, được gọi là một phép thử ngẫu nhiên, gọi tắt là phép thử.
b) Sử dụng kiến thức về không gian mẫu để tìm không gian mẫu: Sử dụng kiến thức về không gian mẫu để tìm không gian mẫu: Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử (gọi tắt là tập tất cả các kết quả có thể của phép thử) được gọi là không gian mẫu của phép thử.
Ta có thể tìm số phần tử của không gian mẫu bằng cách lập bảng.
Lời giải chi tiết
a) Phép thử là lấy ngẫu nhiên lần lượt hai tấm thẻ từ hộp, tấm thẻ rút ra lần đầu không trả lại vào hộp.
Kết quả của phép thử là (a, b) trong đó a và b tương ứng là tên ghi trên thẻ được lấy ra ở lần thứ nhất và lần thứ hai. Vì lá thẻ rút ra lần đầu không trả lại vào hộp nên \(a \ne b\).
b) Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng:
Vì \(a \ne b\) nên các cặp hai phần tử trùng nhau không được tính, tức là trong bảng phải xóa đi 5 ô \(\left( {1,1} \right)\), \(\left( {2,2} \right)\), \(\left( {3,3} \right)\), (4, 4), (5, 5). Do đó, không gian mẫu của phép thử là
\(\Omega = \{\left( {1,2} \right),\left( {1,3} \right),\left( {1,4} \right),\left( {1,5} \right),\left( {2,1} \right),\left( {2,3} \right),\left( {2,4} \right),\left( {2,5} \right),\left( {3,1} \right),\left( {3,2} \right),\left( {3,4} \right),\left( {3,5} \right),\left( {4,1} \right),\left( {4,2} \right),\left( {4,3} \right),\) \(\left( {4,5} \right),\)\(\left( {5,1} \right),\left( {5,2} \right),\left( {5,3} \right),\left( {5,4} \right)\}\)
Vậy không gian mẫu có 20 phần tử.
Giải bài tập 8.2 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài tập 8.2 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax2 + bx + c, với a ≠ 0.
- Đồ thị hàm số bậc hai: Đồ thị của hàm số bậc hai là một parabol.
- Các yếu tố của parabol: Đỉnh, trục đối xứng, tiêu điểm, đường chuẩn.
- Phương pháp giải bài tập: Sử dụng các công thức và tính chất của hàm số bậc hai để tìm các yếu tố cần thiết.
Nội dung bài tập 8.2 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài tập 8.2 yêu cầu học sinh xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai, tìm tọa độ đỉnh của parabol, xác định trục đối xứng và vẽ đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết bài tập 8.2 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
- Xác định hệ số a, b, c: So sánh hàm số đã cho với dạng tổng quát y = ax2 + bx + c để xác định các hệ số a, b, c.
- Tính tọa độ đỉnh của parabol: Sử dụng công thức xđỉnh = -b/2a và yđỉnh = f(xđỉnh) để tính tọa độ đỉnh của parabol.
- Xác định trục đối xứng: Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = xđỉnh.
- Vẽ đồ thị hàm số: Vẽ parabol dựa trên các thông tin đã tính được, bao gồm đỉnh, trục đối xứng và một vài điểm thuộc đồ thị.
Ví dụ minh họa:
Giả sử hàm số đã cho là y = 2x2 - 4x + 1.
- Hệ số a, b, c: a = 2, b = -4, c = 1.
- Tọa độ đỉnh: xđỉnh = -(-4)/(2*2) = 1; yđỉnh = 2*(1)2 - 4*(1) + 1 = -1. Vậy đỉnh của parabol là (1; -1).
- Trục đối xứng: x = 1.
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài tập 8.2, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc hai. Để giải các bài tập này, học sinh cần:
- Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất và các yếu tố của hàm số bậc hai.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính bỏ túi hoặc các phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả và trực quan hóa hàm số.
Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc hai
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần chú ý:
- Kiểm tra điều kiện: Đảm bảo rằng a ≠ 0 để hàm số là hàm số bậc hai.
- Sử dụng đúng công thức: Áp dụng đúng các công thức và tính chất của hàm số bậc hai.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Kết luận
Bài tập 8.2 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
