Giải mục 1 trang 84 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải mục 1 trang 84 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Chào mừng bạn đến với montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cùng bạn giải quyết mục 1 trang 84 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng điểm A thuộc đường tròn đường kính BC.
LT1
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 84SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng điểm A thuộc đường tròn đường kính BC.
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông.
Lời giải chi tiết:
Gọi O là trung điểm của BC.
Ta có AO là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên \(OA = \frac{{BC}}{2} = OB = OC\).
Suy ra A, B, C cùng thuộc đường tròn bán kính OB.
Tâm O là trung điểm của BC nên BC là đường kính.
Vậy A thuộc đường tròn đường kính BC.
VD1
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 84SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(3;0), B(- 2;0), C(0;4). Vẽ hình và cho biết trong các điểm đã cho, điểm nào nằm trên, điểm nào nằm trong, điểm nào nằm ngoài đường tròn (O; 3)?
Phương pháp giải:
Vẽ đường tròn (O; 3) và các điểm A(3;0), B(- 2;0), C(0;4). Sau đó dựa vào hình vẽ xác định điểm nào nằm trên, điểm nào nằm trong, điểm nào nằm ngoài đường tròn (O; 3).
Lời giải chi tiết:
Từ hình vẽ trên ta thấy: Điểm A nằm trên đường tròn, điểm B nằm trong đường tròn, điểm C nằm ngoài đường tròn.
- LT1
- VD1
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 84SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng điểm A thuộc đường tròn đường kính BC.
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông.
Lời giải chi tiết:
Gọi O là trung điểm của BC.
Ta có AO là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên \(OA = \frac{{BC}}{2} = OB = OC\).
Suy ra A, B, C cùng thuộc đường tròn bán kính OB.
Tâm O là trung điểm của BC nên BC là đường kính.
Vậy A thuộc đường tròn đường kính BC.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 84SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(3;0), B(- 2;0), C(0;4). Vẽ hình và cho biết trong các điểm đã cho, điểm nào nằm trên, điểm nào nằm trong, điểm nào nằm ngoài đường tròn (O; 3)?
Phương pháp giải:
Vẽ đường tròn (O; 3) và các điểm A(3;0), B(- 2;0), C(0;4). Sau đó dựa vào hình vẽ xác định điểm nào nằm trên, điểm nào nằm trong, điểm nào nằm ngoài đường tròn (O; 3).
Lời giải chi tiết:
Từ hình vẽ trên ta thấy: Điểm A nằm trên đường tròn, điểm B nằm trong đường tròn, điểm C nằm ngoài đường tròn.
Giải mục 1 trang 84 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Mục 1 trang 84 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thường xoay quanh các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất, bao gồm việc xác định hệ số góc, phương trình đường thẳng, và ứng dụng của hàm số trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là nền tảng quan trọng cho các chương trình học Toán ở các lớp trên.
Nội dung chi tiết mục 1 trang 84
Để giải quyết mục 1 trang 84, học sinh cần hiểu rõ các khái niệm sau:
- Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực.
- Hệ số góc: a là hệ số góc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Hệ số góc cho biết độ dốc của đường thẳng.
- Đường thẳng song song và vuông góc: Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng có cùng hệ số góc. Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi tích của hệ số góc của chúng bằng -1.
- Ứng dụng của hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất được sử dụng để mô tả các mối quan hệ tuyến tính trong thực tế, ví dụ như quãng đường đi được của một vật chuyển động đều, sự thay đổi nhiệt độ theo thời gian, v.v.
Các dạng bài tập thường gặp
Trong mục 1 trang 84, học sinh thường gặp các dạng bài tập sau:
- Xác định hệ số góc và hệ số tự do của hàm số: Bài tập yêu cầu học sinh xác định giá trị của a và b trong phương trình y = ax + b.
- Viết phương trình đường thẳng: Bài tập yêu cầu học sinh viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước, hoặc đi qua một điểm và có hệ số góc cho trước.
- Kiểm tra xem hai đường thẳng có song song, vuông góc hay cắt nhau: Bài tập yêu cầu học sinh so sánh hệ số góc của hai đường thẳng để xác định mối quan hệ giữa chúng.
- Giải bài toán thực tế bằng hàm số bậc nhất: Bài tập yêu cầu học sinh sử dụng hàm số bậc nhất để mô tả và giải quyết các bài toán liên quan đến quãng đường, thời gian, tốc độ, v.v.
Ví dụ minh họa
Bài tập: Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số góc và hệ số tự do của hàm số.
Giải:
Hệ số góc của hàm số là a = 2.
Hệ số tự do của hàm số là b = -3.
Lời khuyên khi giải bài tập
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.
- Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả trước khi nộp bài.
Tài liệu tham khảo
Ngoài SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách bài tập Toán 9
- Các trang web học Toán online uy tín
- Các video hướng dẫn giải Toán 9 trên YouTube
Kết luận
Giải mục 1 trang 84 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trong bài viết này, các bạn sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài tập Toán 9.
