THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập mục 1 trang 5 sách giáo khoa Toán 9 tập 2 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và phù hợp với chương trình học, giúp các em học tập tốt hơn. Hãy cùng Montoan khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Khi thả một vật rơi tự do và bỏ qua sức cản của không khí, quãng đường của chuyển động s (mét) của vật được cho bằng công thức (s = 4,9{t^2}), trong đó t là thời gian chuyển động của vật (giây). a) Hoàn thành bảng sau vào vở: b) Giả sử một vật rơi tự do từ độ cao 19,6m so với mặt đất. Hỏi sau bao lâu vật chạm đất?
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 5 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh a (cm) và chiều cao 15 cm.
a) Viết công thức thể tích V của hình chóp theo a và tính giá trị của V khi a = 5cm.
b) Nếu độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của hình chóp thay đổi như thế nào?
Phương pháp giải:
a) Sử dụng công thức tính thể tích V của hình chóp theo a.
\(V = \frac{1}{3}S.h\) (S là diện tích đáy, h là chiều cao)
Thay a = 5 cm để tính V.
b) Viết độ dài cạnh đáy a' mới theo a.
Biểu diễn thể tích mới theo độ dài cạnh mới.
Lời giải chi tiết:
a) Thể tích của hình chóp là:
\(V = \frac{1}{3}S.h = \frac{1}{3}a^2.15 = 5a^2 (cm^3)\).
Với a = 5cm, ta có:
\(V = 5.5^2 = 125 (cm^3)\)
b) Sau khi độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì độ dài cạnh đáy mới là a' = 2a (cm).
Khi đó thể tích của hình chóp là:
\(V' = 5a'^2 = 5.(2a)^2=20a^2 = 4V\).
Vậy khi độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của hình chóp tăng lên 4 lần.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 5 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
a) Viết công thức tính diện tích S của hình tròn bán kính r.
b) Hoàn thành bảng sau vào vở (lấy \(\pi = 3,14\) và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):
Phương pháp giải:
a) Công thức diện tích S của hình tròn bán kính r là: \(S = \pi {r^2}\).
b) Thay các giá trị \(r = 1;r = 2;r = 3;r = 4\) vào công thức \(S = \pi {r^2}\) ta sẽ tìm được S tương ứng, từ đó hoàn thành được bảng.
Lời giải chi tiết:
a) Công thức diện tích S của hình tròn bán kính r là: \(S = \pi {r^2}\).
b) Hoàn thành bảng:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 5SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho hàm số \(y = - \frac{3}{2}{x^2}\). Hoàn thành bảng giá trị sau vào vở:
Phương pháp giải:
Thay lần lượt các giá trị \(x = - 3;x = - 2;x = - 1;x = 0;x = 1;x = 2;x = 3\) vào công thức \(y = - \frac{3}{2}{x^2}\) ta sẽ tìm được y tương ứng, từ đó hoàn thành được bảng.
Lời giải chi tiết:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 5 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Khi thả một vật rơi tự do và bỏ qua sức cản của không khí, quãng đường của chuyển động s (mét) của vật được cho bằng công thức \(s = 4,9{t^2}\), trong đó t là thời gian chuyển động của vật (giây).
a) Hoàn thành bảng sau vào vở:
b) Giả sử một vật rơi tự do từ độ cao 19,6m so với mặt đất. Hỏi sau bao lâu vật chạm đất?
Phương pháp giải:
a) Thay lần lượt các giá trị \(t = 0;t = 1;t = 2\) vào công thức \(s = 4,9{t^2}\) ta sẽ tìm được quãng đường s tương ứng với thời gian chuyển động của vật.
b) Thay \(s = 19,6\) vào công thức \(s = 4,9{t^2}\) ta sẽ tìm được t tương ứng, từ đó tìm được thời gian vật chạm đất.
Lời giải chi tiết:
a) Hoàn thành bảng:
b) Vật rơi tự do ở độ cao 19,6m so với mặt đất tức là \(s = 19,6\).
Thay vào công thức \(s = 4,9{t^2}\) ta có:
\(19,6 = 4,9{t^2} \Rightarrow {t^2} = 4 \Rightarrow t = 2\) (do \(t \ge 0\))
Vậy sau 2 giây thì vật chạm đất.
Chú ý khi giải: Thời gian trong chuyển động của vật không âm, tức là \(t \ge 0\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 5 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Khi thả một vật rơi tự do và bỏ qua sức cản của không khí, quãng đường của chuyển động s (mét) của vật được cho bằng công thức \(s = 4,9{t^2}\), trong đó t là thời gian chuyển động của vật (giây).
a) Hoàn thành bảng sau vào vở:
b) Giả sử một vật rơi tự do từ độ cao 19,6m so với mặt đất. Hỏi sau bao lâu vật chạm đất?
Phương pháp giải:
a) Thay lần lượt các giá trị \(t = 0;t = 1;t = 2\) vào công thức \(s = 4,9{t^2}\) ta sẽ tìm được quãng đường s tương ứng với thời gian chuyển động của vật.
b) Thay \(s = 19,6\) vào công thức \(s = 4,9{t^2}\) ta sẽ tìm được t tương ứng, từ đó tìm được thời gian vật chạm đất.
Lời giải chi tiết:
a) Hoàn thành bảng:
b) Vật rơi tự do ở độ cao 19,6m so với mặt đất tức là \(s = 19,6\).
Thay vào công thức \(s = 4,9{t^2}\) ta có:
\(19,6 = 4,9{t^2} \Rightarrow {t^2} = 4 \Rightarrow t = 2\) (do \(t \ge 0\))
Vậy sau 2 giây thì vật chạm đất.
Chú ý khi giải: Thời gian trong chuyển động của vật không âm, tức là \(t \ge 0\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 5 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
a) Viết công thức tính diện tích S của hình tròn bán kính r.
b) Hoàn thành bảng sau vào vở (lấy \(\pi = 3,14\) và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):
Phương pháp giải:
a) Công thức diện tích S của hình tròn bán kính r là: \(S = \pi {r^2}\).
b) Thay các giá trị \(r = 1;r = 2;r = 3;r = 4\) vào công thức \(S = \pi {r^2}\) ta sẽ tìm được S tương ứng, từ đó hoàn thành được bảng.
Lời giải chi tiết:
a) Công thức diện tích S của hình tròn bán kính r là: \(S = \pi {r^2}\).
b) Hoàn thành bảng:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 5SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho hàm số \(y = - \frac{3}{2}{x^2}\). Hoàn thành bảng giá trị sau vào vở:
Phương pháp giải:
Thay lần lượt các giá trị \(x = - 3;x = - 2;x = - 1;x = 0;x = 1;x = 2;x = 3\) vào công thức \(y = - \frac{3}{2}{x^2}\) ta sẽ tìm được y tương ứng, từ đó hoàn thành được bảng.
Lời giải chi tiết:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 5 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh a (cm) và chiều cao 15 cm.
a) Viết công thức thể tích V của hình chóp theo a và tính giá trị của V khi a = 5cm.
b) Nếu độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của hình chóp thay đổi như thế nào?
Phương pháp giải:
a) Sử dụng công thức tính thể tích V của hình chóp theo a.
\(V = \frac{1}{3}S.h\) (S là diện tích đáy, h là chiều cao)
Thay a = 5 cm để tính V.
b) Viết độ dài cạnh đáy a' mới theo a.
Biểu diễn thể tích mới theo độ dài cạnh mới.
Lời giải chi tiết:
a) Thể tích của hình chóp là:
\(V = \frac{1}{3}S.h = \frac{1}{3}a^2.15 = 5a^2 (cm^3)\).
Với a = 5cm, ta có:
\(V = 5.5^2 = 125 (cm^3)\)
b) Sau khi độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì độ dài cạnh đáy mới là a' = 2a (cm).
Khi đó thể tích của hình chóp là:
\(V' = 5a'^2 = 5.(2a)^2=20a^2 = 4V\).
Vậy khi độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của hình chóp tăng lên 4 lần.
Mục 1 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương 3: Hệ hai phương trình tuyến tính. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 9, giúp học sinh củng cố kiến thức về hệ phương trình và các phương pháp giải.
Chương 3 tập trung vào các nội dung sau:
Mục 1 trang 5 thường chứa các bài tập ôn tập lại kiến thức đã học trong chương. Các bài tập này có thể bao gồm:
Bài tập: Giải hệ phương trình sau:
{ x + y = 5
2x - y = 1 }
Lời giải:
Ngoài việc giải các bài tập trong SGK, các em có thể tìm hiểu thêm các bài tập nâng cao và các ứng dụng thực tế của hệ phương trình tuyến tính. Điều này sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về kiến thức và phát triển tư duy toán học.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập mục 1 trang 5 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Việc nắm vững kiến thức về hệ phương trình tuyến tính là nền tảng quan trọng cho các chương trình học tiếp theo. Hãy dành thời gian ôn tập và thực hành thường xuyên để đạt kết quả tốt nhất.
