Giải bài tập 5.8 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 5.8 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 5.8 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Trên mặt một chiếc đồng hồ có các vạch chia như Hình 5.12. Hỏi cứ sau mỗi khoảng thời gian 36 phút: a) Đầu kim phút vạch trên một cung có số đo bằng bao nhiêu độ? b) Đầu kim giờ vạch trên một cung có số đo bằng bao nhiêu độ?
Đề bài
Trên mặt một chiếc đồng hồ có các vạch chia như Hình 5.12. Hỏi cứ sau mỗi khoảng thời gian 36 phút:
a) Đầu kim phút vạch trên một cung có số đo bằng bao nhiêu độ?
b) Đầu kim giờ vạch trên một cung có số đo bằng bao nhiêu độ?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Cứ 60 phút kim phút chạy hết 1 vòng đồng hồ, tức là vạch trên 1 cung có số đo bằng \(360^\circ \).
Tính số đo cung sau mỗi phút kim phút vạch.
Tính số đo cung kim phút vạch sau 36 phút.
Sau 1 giờ, tính số đo cung kim giờ vạch.
Tính số đo cung mỗi phút kim giờ vạch.
Tính số đo cung kim giờ vạch sau 36 phút.
Lời giải chi tiết
a) Cứ 60 phút kim phút chạy hết 1 vòng đồng hồ, tức là vạch trên 1 cung có số đo bằng \(360^\circ \).
Mỗi phút kim phút vạch trên một cung có số đo là: \(\frac{{360^\circ }}{{60}} = 6^\circ \)
Như vậy sau 36 phút, kim phút vạch trên 1 cung có số đo bằng: \(6^\circ .36 = 216^\circ \)
b) Sau 1 giờ, kim giờ vạch trên 1 cung có số đo bằng: \(\frac{{360^\circ }}{{12}} = 30^\circ \)
Mỗi phút kim giờ vạch trên một cung có số đo là: \(\frac{{30^\circ }}{{60}} = 0,5^\circ \)
Như vậy sau 36 phút, kim giờ vạch trên 1 cung có số đo bằng: \(0,5^\circ .36 = 18^\circ \)
Giải bài tập 5.8 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài tập 5.8 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải phương trình chứa căn thức bậc hai. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về điều kiện xác định của căn thức bậc hai, các phép biến đổi tương đương và phương pháp giải phương trình chứa căn thức.
1. Đề bài bài tập 5.8 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải các phương trình sau:
- √(2x + 3) = √(x + 5)
- √(x - 1) = √(4x - 3)
- √(x² - 3x + 2) = x - 2
- √(x² + 6x + 9) = x + 2
2. Phương pháp giải phương trình chứa căn thức bậc hai
Để giải phương trình chứa căn thức bậc hai, chúng ta thường thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Xác định điều kiện xác định của phương trình. Điều kiện xác định là các giá trị của biến x sao cho biểu thức dưới dấu căn thức có nghĩa.
- Bước 2: Bình phương hai vế của phương trình để khử căn thức. Lưu ý rằng, khi bình phương hai vế của phương trình, ta có thể xuất hiện nghiệm ngoại lai.
- Bước 3: Giải phương trình thu được sau khi bình phương.
- Bước 4: Kiểm tra lại các nghiệm tìm được bằng cách thay vào phương trình ban đầu để loại bỏ nghiệm ngoại lai.
3. Giải chi tiết bài tập 5.8 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
3.1. Giải phương trình √(2x + 3) = √(x + 5)
Điều kiện xác định: 2x + 3 ≥ 0 và x + 5 ≥ 0, suy ra x ≥ -3/2 và x ≥ -5. Vậy x ≥ -3/2.
Bình phương hai vế: 2x + 3 = x + 5
Giải phương trình: x = 2
Kiểm tra: Thay x = 2 vào phương trình ban đầu, ta có √(2*2 + 3) = √(2 + 5) ⇔ √7 = √7 (đúng). Vậy x = 2 là nghiệm của phương trình.
3.2. Giải phương trình √(x - 1) = √(4x - 3)
Điều kiện xác định: x - 1 ≥ 0 và 4x - 3 ≥ 0, suy ra x ≥ 1 và x ≥ 3/4. Vậy x ≥ 1.
Bình phương hai vế: x - 1 = 4x - 3
Giải phương trình: 3x = 2 ⇔ x = 2/3
Kiểm tra: Thay x = 2/3 vào phương trình ban đầu, ta thấy x = 2/3 không thỏa mãn điều kiện x ≥ 1. Vậy phương trình vô nghiệm.
3.3. Giải phương trình √(x² - 3x + 2) = x - 2
Điều kiện xác định: x² - 3x + 2 ≥ 0 và x - 2 ≥ 0, suy ra (x - 1)(x - 2) ≥ 0 và x ≥ 2. Vậy x ≥ 2.
Bình phương hai vế: x² - 3x + 2 = (x - 2)² ⇔ x² - 3x + 2 = x² - 4x + 4
Giải phương trình: x = 2
Kiểm tra: Thay x = 2 vào phương trình ban đầu, ta có √(2² - 3*2 + 2) = 2 - 2 ⇔ √0 = 0 (đúng). Vậy x = 2 là nghiệm của phương trình.
3.4. Giải phương trình √(x² + 6x + 9) = x + 2
Điều kiện xác định: x² + 6x + 9 ≥ 0 ⇔ (x + 3)² ≥ 0 (luôn đúng với mọi x).
Bình phương hai vế: x² + 6x + 9 = (x + 2)² ⇔ x² + 6x + 9 = x² + 4x + 4
Giải phương trình: 2x = -5 ⇔ x = -5/2
Kiểm tra: Thay x = -5/2 vào phương trình ban đầu, ta có √((-5/2)² + 6*(-5/2) + 9) = -5/2 + 2 ⇔ √((25/4) - 15 + 9) = -1/2 ⇔ √(25/4 - 6) = -1/2 ⇔ √(1/4) = -1/2 ⇔ 1/2 = -1/2 (sai). Vậy phương trình vô nghiệm.
4. Kết luận
Qua việc giải chi tiết bài tập 5.8 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức, chúng ta đã củng cố kiến thức về phương trình chứa căn thức bậc hai và rèn luyện kỹ năng giải phương trình. Hy vọng bài viết này sẽ giúp các em học tập tốt môn Toán 9.
