Giải bài tập 2.17 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 2.17 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài tập 2.17 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 2.17 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giải các bất phương trình sau: a) (3x + 2 > 2x + 3;) b) (5x + 4 < - 3x - 2.)
Đề bài
Giải các bất phương trình sau:
a) \(3x + 2 > 2x + 3;\)
b) \(5x + 4 < - 3x - 2.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cần đưa các phương trình đã cho về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn(thông qua tính chất của bất đẳng thức đối với phép cộng và phép nhân, rồi giải như sau
\(\begin{array}{l}ax + b < 0\\ax < - b.\end{array}\)
Nếu \(a > 0\) thì \(x < \frac{{ - b}}{a}.\)
Nếu \(a < 0\) thì \(x > \frac{{ - b}}{a}.\)
Các bất phương trình \(ax + b > 0;ax + b \le 0;ax + b \ge 0\) giải tương tự.
Lời giải chi tiết
a) \(3x + 2 > 2x + 3;\)
Ta có \(3x + 2 > 2x + 3\) nên \(3x - 2x > 3 - 2\) suy ra \(x > 1\)
Vậy bất phương trình có nghiệm \(x > 1.\)
b) \(5x + 4 < - 3x - 2.\)
Ta có \(5x + 4 < - 3x - 2\) nên \(5x + 3x < - 2 - 4\) hay \(8x < - 6\) suy ra \(x < \frac{{ - 3}}{4}.\)
Vậy bất phương trình có nghiệm \(x < \frac{{ - 3}}{4}.\)
Giải bài tập 2.17 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài tập 2.17 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Lý thuyết cần nắm vững
- Hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
- Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
- Xác định hàm số: Để xác định hàm số, cần tìm mối quan hệ giữa hai đại lượng x và y.
- Tính giá trị của hàm số: Để tính giá trị của hàm số tại một điểm x, ta thay giá trị của x vào công thức hàm số và tính giá trị tương ứng của y.
Phương pháp giải bài tập
- Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán.
- Xây dựng mô hình toán học: Biểu diễn bài toán bằng các biểu thức toán học, sử dụng các biến và phương trình.
- Giải phương trình: Giải các phương trình để tìm ra các giá trị cần tìm.
- Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác và phù hợp với thực tế.
Lời giải chi tiết bài tập 2.17 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Đề bài: (Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây)
Lời giải:
(Lời giải chi tiết bài tập 2.17 sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng các ký hiệu toán học chính xác. Lời giải sẽ được chia thành các đoạn văn ngắn gọn, dễ đọc và dễ hiểu.)
Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu tìm hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 5), lời giải sẽ như sau:
Thay tọa độ điểm A(0; 2) vào phương trình y = ax + b, ta được: 2 = a * 0 + b => b = 2
Thay tọa độ điểm B(1; 5) vào phương trình y = ax + b, ta được: 5 = a * 1 + 2 => a = 3
Vậy hàm số cần tìm là y = 3x + 2
Bài tập tương tự và luyện tập
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em học sinh có thể tham khảo và giải các bài tập tương tự sau:
- Bài tập 2.18 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
- Bài tập 2.19 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
- Các bài tập luyện tập khác trên các trang web học toán online.
Kết luận
Bài tập 2.17 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
