THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 7 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi cung cấp phương pháp giải bài tập rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Để chuẩn bị làm một ngôi nhà, chú Ba tính rằng tổng diện tích xây dựng là khoảng (100{m^2}) và tổng chi phí (tiền vật liệu và tiền công thợ) hết khoảng 600 triệu đồng. Khi thực hiện, diện tích xây dựng tăng thêm (20{m^2}) và cứ mỗi mét vuông xây dựng, chi phí tiền vật liệu tăng thêm 10% và tiền công thợ tăng thêm (frac{1}{5}) so với dự tính ban đầu. Do đó tổng chi phí thực tế là 804 triệu đồng. Hỏi thực tế chú Ba phải trả bao nhiêu tiền vật liệu và bao nhiêu tiền công thợ cho mỗi mét vuôn
Đề bài
Để chuẩn bị làm một ngôi nhà, chú Ba tính rằng tổng diện tích xây dựng là khoảng \(100{m^2}\) và tổng chi phí (tiền vật liệu và tiền công thợ) hết khoảng 600 triệu đồng. Khi thực hiện, diện tích xây dựng tăng thêm \(20{m^2}\) và cứ mỗi mét vuông xây dựng, chi phí tiền vật liệu tăng thêm 10% và tiền công thợ tăng thêm \(\frac{1}{5}\) so với dự tính ban đầu. Do đó tổng chi phí thực tế là 804 triệu đồng. Hỏi thực tế chú Ba phải trả bao nhiêu tiền vật liệu và bao nhiêu tiền công thợ cho mỗi mét vuông xây dựng?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Bước 1. Lập hệ phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải hệ phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi số tiền dự tính phải trả vật liệu và công thợ cho mỗi mét vuông xây dựng lần lượt là x, y (triệu đồng, \(0 < x,y < 600\)).
Theo dự tính: Tổng diện tích xây dựng là \(100{m^2}\) nên:
+ Số tiền dùng để trả vật liệu là: \(100x\) (triệu đồng).
+ Số tiền dùng để trả tiền công thợ là: \(100y\) (triệu đồng).
Vì chú Ba tính rằng tổng diện tích xây dựng là khoảng \(100{m^2}\) và tổng chi phí (tiền vật liệu và tiền công thợ) hết 600 triệu đồng nên ta có phương trình: \(100x + 100y = 600\) hay \(x + y = 6\left( 1 \right)\).
Theo thực tế: Tổng diện tích cần xây dựng là \(100 + 20 = 120\left( {{m^2}} \right)\) nên:
+ Số tiền dùng để trả vật liệu là: \(120.\left( {x + 10\% x} \right) = 132x\) (triệu đồng).
+ Số tiền dùng để trả tiền công thợ là: \(120\left( {y + \frac{1}{5}y} \right) = 144y\) (triệu đồng).
Vì tổng chi phí thực tế là 804 triệu đồng nên ta có phương trình: \(132x + 144y = 804\) hay \(11x + 12y = 67\left( 2 \right)\).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 6\\11x + 12y = 67\end{array} \right.\)
Nhân hai vế của phương trình thứ nhất của hệ phương trình với 11 ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}11x + 11y = 66\\11x + 12y = 67\end{array} \right.\)
Trừ từng vế của hệ phương trình mới ta được \( - y = - 1\), suy ra \(y = 1\).
Thay \(y = 1\) vào phương trình \(11x + 12y = 67\) ta có: \(11x + 12.1 = 67\), suy ra \(x = 5\).
Các giá trị x, y tìm được thỏa mãn điều kiện.
Vậy thực tế chú Ba phải trả: số tiền vật liệu: \(5 + 10\% .5 = 5,5\) (triệu đồng), số tiền công thợ là: \(1 + \frac{1}{5}.1 = 1,2\) (triệu đồng).
Bài tập 7 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các vấn đề thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu và các thông tin đã cho. Bài tập 7 thường liên quan đến việc xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai, tìm đỉnh của parabol, hoặc giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc hai.
Để giải bài tập 7 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Giả sử đề bài yêu cầu tìm hệ số a, b, c của hàm số y = 2x2 - 5x + 3. Ta có:
Tiếp theo, ta tìm đỉnh của parabol:
xđỉnh = -(-5)/(2*2) = 5/4
yđỉnh = 2*(5/4)2 - 5*(5/4) + 3 = -9/8
Vậy đỉnh của parabol là (5/4; -9/8).
Khi giải bài tập 7 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức, các em cần lưu ý những điều sau:
Để hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai và các ứng dụng của nó, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự sau:
Bài tập 7 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai và các ứng dụng của nó. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
