Giải bài tập 8.14 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 8.14 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài tập 8.14 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập Toán 9 tập 2 mới nhất, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học.
Một túi đựng 4 viên bi có cùng khối lượng và kích thước, được đánh số 1; 2; 3; 4. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ trong túi. Xác suất để tích hai số ghi trên hai viên bi lớn hơn 3 là A. (frac{5}{7}). B. (frac{2}{3}). C. (frac{3}{4}). D. (frac{5}{6}).
Đề bài
Một túi đựng 4 viên bi có cùng khối lượng và kích thước, được đánh số 1; 2; 3; 4. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ trong túi. Xác suất để tích hai số ghi trên hai viên bi lớn hơn 3 là
A. \(\frac{5}{7}\).
B. \(\frac{2}{3}\).
C. \(\frac{3}{4}\).
D. \(\frac{5}{6}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết
Kết quả phép thử được viết dưới dạng (a, b) trong đó a, b lần lượt là các số trên hai viên bi trong túi. Vì lấy đồng thời 2 viên bi nên \(a \ne b\).
Do đó, không gian mẫu là: \(\Omega = \left\{ {\left( {1,2} \right),\left( {1,3} \right),\left( {1,4} \right),\left( {2,3} \right),\left( {2,4} \right),\left( {3,4} \right)} \right\}\) nên số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \) là 6.
Vì lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ trong túi nên các kết quả có thể xảy ra ở trên là đồng khả năng.
Có 4 kết quả thuận lợi của biến cố “Tích hai số ghi trên hai viên bi lớn hơn 3” là: (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 4). Do đó, \(P = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\).
Chọn B
Giải bài tập 8.14 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Bài toán và lời giải chi tiết
Bài tập 8.14 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết. Dưới đây là đề bài và lời giải chi tiết:
Đề bài:
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/h. Sau khi đến B, người đó nghỉ lại 15 phút rồi quay về A với vận tốc 9 km/h. Tính thời gian người đó đi từ A đến B và thời gian người đó đi từ B về A. Biết quãng đường AB dài 36 km.
Lời giải:
1. Xác định ẩn và lập phương trình:
- Gọi t (giờ) là thời gian người đó đi từ A đến B.
- Thời gian người đó đi từ B về A là: t + 15/60 = t + 0.25 (giờ)
- Quãng đường AB là 36 km.
Ta có phương trình:
12t = 36 (1)
9(t + 0.25) = 36 (2)
2. Giải phương trình:Giải phương trình (1):
12t = 36
t = 36 / 12
t = 3 (giờ)
Giải phương trình (2):
9(t + 0.25) = 36
9t + 2.25 = 36
9t = 33.75
t = 33.75 / 9
t = 3.75 (giờ)
3. Kết luận:
Thời gian người đó đi từ A đến B là 3 giờ.
Thời gian người đó đi từ B về A là 3.75 giờ (3 giờ 45 phút).
Các kiến thức liên quan đến bài tập 8.14
Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Hàm số bậc nhất:y = ax + b (a ≠ 0)
- Hàm số bậc hai:y = ax2 + bx + c (a ≠ 0)
- Vận tốc, thời gian, quãng đường:s = v.t
- Cách lập phương trình: Xác định ẩn, tìm mối liên hệ giữa các đại lượng để lập phương trình.
Mẹo giải bài tập ứng dụng hàm số
Khi giải các bài tập ứng dụng hàm số, học sinh nên:
- Đọc kỹ đề bài, xác định rõ các đại lượng và mối liên hệ giữa chúng.
- Chọn ẩn phù hợp và lập phương trình.
- Giải phương trình và kiểm tra lại kết quả.
- Viết kết luận rõ ràng, trả lời đúng câu hỏi của đề bài.
Bài tập tương tự
Để luyện tập thêm, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
- Bài tập 8.15 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
- Bài tập 8.16 trang 67 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Tổng kết
Bài tập 8.14 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập ứng dụng thực tế, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và vận dụng kiến thức đã học vào thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức liên quan được cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập.
