Giải bài tập 2.32 trang 43 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 2.32 trang 43 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài tập 2.32 trang 43 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 2.32 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Để lập đội tuyển năng khiếu về bóng rổ của trường, thầy thể dục đưa ra quy định tuyển chọn như sau: mỗi bạn dự tuyển sẽ ném được 15 quả bóng vào rổ, quả bóng vào rổ được 2 điểm; quả bóng ném ra ngoài bị trừ 1 điểm. Nếu bạn nào có số điểm từ 15 điểm trở lên thì sẽ được chọn vào đội tuyển. Hỏi một học sinh muốn được chọn vào đội tuyển thì ném ít nhất bao nhiêu quả vào rổ?
Đề bài
Để lập đội tuyển năng khiếu về bóng rổ của trường, thầy thể dục đưa ra quy định tuyển chọn như sau: mỗi bạn dự tuyển sẽ ném được 15 quả bóng vào rổ, quả bóng vào rổ được 2 điểm; quả bóng ném ra ngoài bị trừ 1 điểm. Nếu bạn nào có số điểm từ 15 điểm trở lên thì sẽ được chọn vào đội tuyển. Hỏi một học sinh muốn được chọn vào đội tuyển thì ném ít nhất bao nhiêu quả vào rổ?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Số điểm học sinh đạt được khi ném 15 quả bóng = số điểm ném trúng (số lần ném trúng nhân 2) – số điểm ném trượt (số quả trượt nhân 1)
Và số điểm tối thiểu để vào đội tuyển cần 15 điểm, từ đó ta lập được bất phương trình.
Lời giải chi tiết
Gọi số quả bóng ném trúng rổ là x \(\left( x \in \mathbb{N}, {0 < x \le 15} \right)\)
Số điểm thu được khi ném trúng x quả là \(2.x\)
Tổng số bóng được ném là 15 quả, x quả trúng nên số quả trượt là \(15 - x\)
Số điểm bị mất khi ném trượt \(15 - x\) là \(\left( {15 - x} \right).1 = 15 - x\)
Nên số điểm người đó thu được khi ném trúng được x quả là \(2x - \left( {15 - x} \right) = 3x - 15\)
Số điểm để học sinh được chọn vào đội tuyển thì cần ít nhất 15 điểm nên ta có bất phương trình \(3x - 15 \ge 15\) hay \(3x \ge 30\) suy ra \(x \ge 10\)
Vậy học sinh muốn được chọn vào đội tuyển thì cần ném ít nhất 10 quả vào rổ.
Giải bài tập 2.32 trang 43 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài tập 2.32 trang 43 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
1. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững
- Hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
- Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
- Xác định hàm số: Để xác định hàm số, cần tìm mối quan hệ giữa hai đại lượng x và y.
- Tính giá trị của hàm số: Để tính giá trị của hàm số tại một điểm x, ta thay giá trị của x vào công thức hàm số và tính giá trị tương ứng của y.
2. Phân tích bài toán 2.32 trang 43 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài toán 2.32 thường đưa ra một tình huống thực tế, ví dụ như mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian, hoặc giữa số lượng sản phẩm và giá thành. Học sinh cần phân tích tình huống để xác định các đại lượng liên quan và mối quan hệ giữa chúng.
3. Phương pháp giải bài tập 2.32 trang 43 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
- Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định các đại lượng liên quan.
- Bước 2: Xác định mối quan hệ giữa các đại lượng.
- Bước 3: Biểu diễn mối quan hệ đó bằng một hàm số bậc nhất.
- Bước 4: Sử dụng hàm số vừa tìm được để tính giá trị cần tìm.
4. Lời giải chi tiết bài tập 2.32 trang 43 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức (Ví dụ minh họa)
Đề bài: Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi là 15 km/h. Hãy viết hàm số biểu thị quãng đường đi được (s) theo thời gian (t). Tính quãng đường người đó đi được sau 2 giờ.
Lời giải:
- Xác định các đại lượng:
- s: quãng đường đi được (km)
- t: thời gian (giờ)
- v: vận tốc (km/h)
- Mối quan hệ giữa các đại lượng: s = v * t
- Hàm số: s = 15t
- Tính quãng đường sau 2 giờ: s = 15 * 2 = 30 (km)
Kết luận: Hàm số biểu thị quãng đường đi được theo thời gian là s = 15t. Sau 2 giờ, người đó đi được 30 km.
5. Bài tập tương tự và luyện tập
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức, hoặc tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên Montoan.com.vn.
6. Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất
- Luôn kiểm tra lại đơn vị của các đại lượng.
- Đảm bảo rằng hàm số vừa tìm được phù hợp với tình huống thực tế.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập 2.32 trang 43 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trên đây, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
