Giải bài tập 5.11 trang 95 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 5.11 trang 95 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 5.11 trang 95 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Tính diện tích hình vành khuyên nằm giữa hai đường tròn đồng tâm có bán kính là 5 cm và 4 cm.
Đề bài
Tính diện tích hình vành khuyên nằm giữa hai đường tròn đồng tâm có bán kính là 6 cm và 4 cm.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức tính diện tích hình vành khuyên nằm giữa hai đường tròn đồng tâm có bán kính là R và r (R > r) là: \(\pi \left( {{R^2} - {r^2}} \right).\)
Lời giải chi tiết
Diện tích hình vành khuyên nằm giữa hai đường tròn đồng tâm có bán kính là 6 cm và 4 cm là: \(\pi \left( {{6^2} - {4^2}} \right) = 20\pi \left( {c{m^2}} \right)\).
Giải bài tập 5.11 trang 95 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài tập 5.11 trang 95 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải phương trình chứa căn thức bậc hai. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về điều kiện xác định của phương trình chứa căn thức, các phép biến đổi tương đương và phương pháp giải phương trình bậc hai.
I. Đề bài bài tập 5.11 trang 95 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải các phương trình sau:
- a) √(2x + 1) = 3
- b) √(x - 2) = -1
- c) √(4x - 8) = 2
- d) √(9x + 9) = 0
II. Phương pháp giải phương trình chứa căn thức bậc hai
Để giải phương trình chứa căn thức bậc hai, chúng ta thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Xác định điều kiện xác định của phương trình. Điều kiện xác định là các giá trị của biến x sao cho biểu thức dưới dấu căn thức không âm.
- Bước 2: Bình phương hai vế của phương trình để khử dấu căn thức. Lưu ý rằng khi bình phương hai vế, ta có thể xuất hiện nghiệm ngoại lai, do đó cần phải kiểm tra lại nghiệm sau khi giải.
- Bước 3: Giải phương trình thu được sau khi bình phương.
- Bước 4: Kiểm tra lại các nghiệm tìm được với điều kiện xác định của phương trình ban đầu. Chỉ những nghiệm thỏa mãn điều kiện xác định mới là nghiệm của phương trình.
III. Lời giải chi tiết bài tập 5.11 trang 95 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
a) √(2x + 1) = 3
Điều kiện xác định: 2x + 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ -1/2
Bình phương hai vế: (√(2x + 1))2 = 32 ⇔ 2x + 1 = 9 ⇔ 2x = 8 ⇔ x = 4
Kiểm tra điều kiện: x = 4 ≥ -1/2 (thỏa mãn)
Vậy nghiệm của phương trình là x = 4.
b) √(x - 2) = -1
Điều kiện xác định: x - 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2
Vì √(x - 2) ≥ 0 với mọi x ≥ 2, nên phương trình √(x - 2) = -1 vô nghiệm.
c) √(4x - 8) = 2
Điều kiện xác định: 4x - 8 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2
Bình phương hai vế: (√(4x - 8))2 = 22 ⇔ 4x - 8 = 4 ⇔ 4x = 12 ⇔ x = 3
Kiểm tra điều kiện: x = 3 ≥ 2 (thỏa mãn)
Vậy nghiệm của phương trình là x = 3.
d) √(9x + 9) = 0
Điều kiện xác định: 9x + 9 ≥ 0 ⇔ x ≥ -1
Bình phương hai vế: (√(9x + 9))2 = 02 ⇔ 9x + 9 = 0 ⇔ 9x = -9 ⇔ x = -1
Kiểm tra điều kiện: x = -1 ≥ -1 (thỏa mãn)
Vậy nghiệm của phương trình là x = -1.
IV. Kết luận
Qua việc giải bài tập 5.11 trang 95 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức, chúng ta đã củng cố kiến thức về phương trình chứa căn thức bậc hai và rèn luyện kỹ năng giải phương trình. Hy vọng bài viết này sẽ giúp các em học tốt môn Toán 9.
Các em có thể tham khảo thêm các bài giải khác trên website montoan.com.vn để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.
