THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 9.5 trang 71 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài tập 9.5 này nhé!
Cho đường tròn (O), đường kính AB và điểm S nằm ngoài (O). Cho hai đường thẳng SA, SB lần lượt cắt (O) tại M (khác A), N (khác B). Gọi P là giao điểm của BM và AN (H.9.10). Chứng minh rằng SP vuông góc với AB.
Đề bài
Cho đường tròn (O), đường kính AB và điểm S nằm ngoài (O). Cho hai đường thẳng SA, SB lần lượt cắt (O) tại M (khác A), N (khác B). Gọi P là giao điểm của BM và AN (H.9.10). Chứng minh rằng SP vuông góc với AB.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông để chỉ ra \(\widehat {AMB} = \widehat {ANB} = {90^o}\)
+ Chứng minh P là trực tâm của tam giác SAB, suy ra SP là đường cao của tam giác SAB. Do đó, SP vuông góc với AB.
Lời giải chi tiết
Vì M, N thuộc đường tròn (O) đường kính AB nên \(\widehat {AMB} = \widehat {ANB} = {90^o}\). Do đó, \(BM \bot SA,AN \bot SB\)
Suy ra, BM, AN là các đường cao của tam giác SAB. Mà P là giao điểm của BM và AN nên P là trực tâm của tam giác SAB. Suy ra, SP là đường cao của tam giác SAB. Do đó, SP vuông góc với AB.
Bài tập 9.5 trang 71 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương Hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về:
Phương pháp giải bài tập 9.5 thường bao gồm các bước sau:
Đề bài: (Đề bài cụ thể của bài tập 9.5 sẽ được trình bày tại đây. Ví dụ: Cho hàm số y = x2 - 4x + 3. Tìm tọa độ đỉnh của parabol và vẽ đồ thị hàm số.)
Lời giải:
Bước 1: Xác định hệ số a, b, c. Trong hàm số y = x2 - 4x + 3, ta có a = 1, b = -4, c = 3.
Bước 2: Tính tọa độ đỉnh của parabol. Hoành độ đỉnh là x = -b/2a = -(-4)/(2*1) = 2. Tung độ đỉnh là y = (4ac - b2)/4a = (4*1*3 - (-4)2)/(4*1) = (12 - 16)/4 = -1. Vậy tọa độ đỉnh của parabol là S(2; -1).
Bước 3: Xác định trục đối xứng của parabol. Trục đối xứng là đường thẳng x = 2.
Bước 4: Vẽ parabol. Để vẽ parabol, ta có thể lập bảng giá trị của hàm số:
| x | y |
|---|---|
| 0 | 3 |
| 1 | 0 |
| 2 | -1 |
| 3 | 0 |
| 4 | 3 |
Dựa vào bảng giá trị, ta vẽ được parabol có đỉnh S(2; -1) và trục đối xứng x = 2.
Bước 5: (Nếu đề bài yêu cầu giải các bài toán liên quan, ta thực hiện các bước giải tương ứng.)
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Montoan.com.vn hy vọng rằng bài giải bài tập 9.5 trang 71 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức này sẽ giúp các em học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!
