THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 10.3 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Khi cho tam giác SOA vuông tại O quay quanh cạnh SO một vòng, ta được một hình nón. Biết (OA = 8cm), (SA = 17cm) (H.10.14). a) Tính diện tích xung quanh của hình nón. b) Tính thể tích của hình nón.
Đề bài
Khi cho tam giác SOA vuông tại O quay quanh cạnh SO một vòng, ta được một hình nón. Biết \(OA = 8cm\), \(SA = 17cm\) (H.10.14).
a) Tính diện tích xung quanh của hình nón.
b) Tính thể tích của hình nón.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Diện tích xung quanh của hình nón bán kính r và độ dài đường sinh l là: \({S_{xq}} = \pi rl\).
b) Thể tích của hình nón bán kính r và chiều cao h là: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\).
Lời giải chi tiết
a) Diện tích xung quanh của hình nón là:
\({S_{xq}} = \pi .OA.SA = \pi .8.17 = 136\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
b) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác SAO vuông tại O có: \(S{O^2} + A{O^2} = S{A^2}\)
\(SO = \sqrt {S{A^2} - A{O^2}} = \sqrt {{{17}^2} - {8^2}} = 15\left( {cm} \right)\)
Thể tích của hình nón là:
\(V = \frac{1}{3}\pi .A{O^2}.SO = \frac{1}{3}\pi {.8^2}.15 = 320\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
Bài tập 10.3 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và cách xác định hàm số bằng công thức để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài tập 10.3 bao gồm các câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Hàm số y = 2x2 - 3x + 1 là một hàm số bậc hai vì nó có dạng y = ax2 + bx + c, với a = 2, b = -3, và c = 1. a ≠ 0.
Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các số thực, tức là D = ℝ.
Để tìm tập giá trị, ta xét parabol y = 2x2 - 3x + 1. Vì a = 2 > 0, parabol có dạng mở lên trên. Đỉnh của parabol có hoành độ x0 = -b/(2a) = 3/4. Giá trị của hàm số tại đỉnh là y0 = 2(3/4)2 - 3(3/4) + 1 = -1/8. Vậy tập giá trị của hàm số là [ -1/8, +∞ ).
Hàm số y = -x2 + 4x - 4 là một hàm số bậc hai vì nó có dạng y = ax2 + bx + c, với a = -1, b = 4, và c = -4. a ≠ 0.
Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các số thực, tức là D = ℝ.
Vì a = -1 < 0, parabol có dạng mở xuống dưới. Đỉnh của parabol có hoành độ x0 = -b/(2a) = -4/(2*(-1)) = 2. Giá trị của hàm số tại đỉnh là y0 = -(2)2 + 4(2) - 4 = 0. Vậy tập giá trị của hàm số là ( -∞, 0 ].
Ngoài bài tập 10.3, học sinh thường gặp các dạng bài tập sau:
Bài tập 10.3 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập Toán 9.
| Hàm số | Tập xác định | Tập giá trị |
|---|---|---|
| y = 2x2 - 3x + 1 | ℝ | [-1/8, +∞) |
| y = -x2 + 4x - 4 | ℝ | (-∞, 0] |
