Giải bài tập 9.24 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài tập 9.24 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Bài toán và lời giải chi tiết

Bài tập 9.24 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số bậc nhất biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng. Bài toán thường được trình bày dưới dạng một tình huống cụ thể, đòi hỏi học sinh phải phân tích, lập luận và áp dụng kiến thức đã học để tìm ra lời giải.

Nội dung bài tập 9.24 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Thông thường, bài tập 9.24 sẽ cho một tình huống cụ thể, ví dụ như:

Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật, chiều dài hơn chiều rộng một số mét. Nếu tăng chiều dài và chiều rộng lên một số mét thì diện tích mảnh đất tăng lên bao nhiêu?
Một chiếc xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc nhất định. Nếu tăng vận tốc lên một số km/h thì thời gian đi từ A đến B giảm đi bao nhiêu?
Một cửa hàng bán một loại hàng hóa với giá gốc là X đồng. Nếu giảm giá Y% thì giá bán mới là bao nhiêu?

Yêu cầu của bài tập là xác định hàm số bậc nhất biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng trong tình huống đó.

Phương pháp giải bài tập 9.24 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Để giải bài tập 9.24, học sinh cần thực hiện các bước sau:

Phân tích bài toán: Đọc kỹ đề bài, xác định các đại lượng liên quan và mối quan hệ giữa chúng.
Đặt ẩn: Đặt ẩn cho các đại lượng chưa biết.
Lập phương trình: Dựa vào mối quan hệ giữa các đại lượng, lập phương trình biểu diễn mối quan hệ đó.
Giải phương trình: Giải phương trình để tìm ra giá trị của các ẩn.
Kiểm tra lại kết quả: Thay các giá trị tìm được vào phương trình ban đầu để kiểm tra xem kết quả có hợp lý hay không.
Kết luận: Viết kết luận về bài toán.

Ví dụ minh họa giải bài tập 9.24 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài toán: Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật, chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu tăng chiều dài và chiều rộng lên 2m thì diện tích mảnh đất tăng lên 24m². Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh đất.

Lời giải:

Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m) thì chiều dài của mảnh đất là x + 5 (m). Diện tích ban đầu của mảnh đất là x(x + 5) (m²). Nếu tăng chiều dài và chiều rộng lên 2m thì chiều rộng mới là x + 2 (m) và chiều dài mới là x + 5 + 2 = x + 7 (m). Diện tích mới của mảnh đất là (x + 2)(x + 7) (m²). Theo đề bài, diện tích mới tăng lên 24m² so với diện tích ban đầu, nên ta có phương trình:

(x + 2)(x + 7) - x(x + 5) = 24

Giải phương trình, ta được:

x² + 9x + 14 - x² - 5x = 24

4x = 10

x = 2.5

Vậy chiều rộng của mảnh đất là 2.5m và chiều dài của mảnh đất là 2.5 + 5 = 7.5m.

Lưu ý khi giải bài tập 9.24 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Học sinh cần chú ý các điểm sau khi giải bài tập 9.24:

Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các đại lượng liên quan.
Lập phương trình chính xác dựa trên mối quan hệ giữa các đại lượng.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính hợp lý.
Sử dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất để giải bài toán.

Montoan.com.vn – Nơi đồng hành cùng bạn học Toán 9

Montoan.com.vn là một trang web học toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập trong SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức. Chúng tôi hy vọng rằng với những lời giải này, các em học sinh sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.