Bài 32. Hình cầu

1. Định nghĩa hình cầu

Hình cầu là tập hợp tất cả các điểm trong không gian cách một điểm cố định (gọi là tâm) một khoảng không đổi (gọi là bán kính).

2. Các yếu tố của hình cầu

• Tâm hình cầu (O): Điểm cố định trong không gian.
• Bán kính hình cầu (R): Khoảng cách từ tâm đến bất kỳ điểm nào trên bề mặt hình cầu.
• Đường kính hình cầu (D): Đoạn thẳng đi qua tâm và nối hai điểm trên bề mặt hình cầu. (D = 2R)

3. Diện tích bề mặt hình cầu

Diện tích bề mặt của hình cầu được tính theo công thức:

S = 4πR²

Trong đó:

• S là diện tích bề mặt hình cầu.
• π (pi) là một hằng số toán học, có giá trị xấp xỉ 3.14159.
• R là bán kính của hình cầu.

4. Thể tích hình cầu

Thể tích của hình cầu được tính theo công thức:

V = (4/3)πR³

Trong đó:

• V là thể tích hình cầu.
• π (pi) là một hằng số toán học, có giá trị xấp xỉ 3.14159.
• R là bán kính của hình cầu.

5. Bài tập ví dụ

Ví dụ 1: Tính diện tích bề mặt của hình cầu có bán kính R = 5cm.

Giải:

Áp dụng công thức S = 4πR², ta có:

S = 4 * 3.14159 * 5² = 314.159 cm²

Ví dụ 2: Tính thể tích của hình cầu có bán kính R = 3cm.

Giải:

Áp dụng công thức V = (4/3)πR³, ta có:

V = (4/3) * 3.14159 * 3³ = 113.097 cm³

6. Mở rộng và ứng dụng

Hình cầu xuất hiện rất nhiều trong thực tế, ví dụ như quả bóng, hành tinh, các vật thể tròn...

Việc hiểu rõ về hình cầu và các công thức liên quan giúp chúng ta giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hình học không gian.

7. Bài tập luyện tập

1. Tính diện tích bề mặt của hình cầu có bán kính R = 7cm.
2. Tính thể tích của hình cầu có bán kính R = 4cm.
3. Một hình cầu có thể tích V = 36π cm³. Tính bán kính của hình cầu.
4. Một hình cầu có diện tích bề mặt S = 100π cm². Tính bán kính của hình cầu.

8. Kết luận

Bài học Bài 32. Hình cầu đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản về hình cầu, bao gồm định nghĩa, các yếu tố, công thức tính diện tích và thể tích. Hy vọng rằng, với những kiến thức này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến hình cầu.