Giải bài tập 10.8 trang 105 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài tập 10.8 trang 105 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 10.8 trang 105 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số và cách xác định phương trình đường thẳng.

Phân tích đề bài và tìm hướng giải

Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài tập 10.8, đề bài thường yêu cầu tìm phương trình đường thẳng thỏa mãn một số điều kiện nhất định, chẳng hạn như đi qua hai điểm cho trước, song song hoặc vuông góc với một đường thẳng khác, hoặc có hệ số góc cho trước.

Phương pháp giải bài tập hàm số bậc nhất và bậc hai

Để giải bài tập 10.8, chúng ta có thể sử dụng một số phương pháp sau:

• Phương pháp xác định phương trình đường thẳng khi biết hai điểm: Nếu đường thẳng đi qua hai điểm A(x₁, y₁) và B(x₂, y₂), ta có thể sử dụng công thức: (y - y₁) / (x - x₁) = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁).
• Phương pháp xác định phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm: Nếu đường thẳng có hệ số góc k và đi qua điểm A(x₀, y₀), ta có thể sử dụng công thức: y - y₀ = k(x - x₀).
• Phương pháp xác định phương trình đường thẳng song song hoặc vuông góc với một đường thẳng khác: Nếu đường thẳng d₁ song song với đường thẳng d₂, thì hệ số góc của chúng bằng nhau. Nếu đường thẳng d₁ vuông góc với đường thẳng d₂, thì tích hệ số góc của chúng bằng -1.

Ví dụ minh họa giải bài tập 10.8

Bài tập: Tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1, 2) và song song với đường thẳng y = 2x + 1.

Giải:

1. Vì đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng y = 2x + 1, nên hệ số góc của nó cũng bằng 2.
2. Sử dụng công thức phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm, ta có: y - 2 = 2(x - 1).
3. Rút gọn phương trình, ta được: y = 2x.

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 2x.

Luyện tập thêm các bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập khó hơn.

Ứng dụng của kiến thức về hàm số bậc nhất và bậc hai trong thực tế

Kiến thức về hàm số bậc nhất và bậc hai có ứng dụng rất lớn trong thực tế, chẳng hạn như trong việc mô tả các hiện tượng vật lý, kinh tế, xã hội. Ví dụ, hàm số bậc nhất có thể được sử dụng để mô tả mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian, trong khi hàm số bậc hai có thể được sử dụng để mô tả quỹ đạo của một vật được ném lên.

Tổng kết

Bài tập 10.8 trang 105 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và bậc hai. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trong bài viết này, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.