THCS
THCS
Bài tập 6.52 trang 31 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 6.52 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Hai khối học sinh lớp 8 và lớp 9 của một trường trung học cơ sở tham gia lao động. Nếu làm chung thì sẽ hoàn thành công việc sau 1 giờ 12 phút. Nếu mỗi khối lớp làm riêng thì khối lớp 9 làm xong nhanh hơn khối lớp 8 là 1 giờ. Hỏi nếu mỗi khối làm riêng thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc?
Đề bài
Hai khối học sinh lớp 8 và lớp 9 của một trường trung học cơ sở tham gia lao động. Nếu làm chung thì sẽ hoàn thành công việc sau 1 giờ 12 phút. Nếu mỗi khối lớp làm riêng thì khối lớp 9 làm xong nhanh hơn khối lớp 8 là 1 giờ. Hỏi nếu mỗi khối làm riêng thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi thời gian học sinh khối lớp 9 làm riêng hoàn thành công việc là x (giờ), điều kiện: \(x > 0\).
Thời gian học sinh khối lớp 8 làm riêng hoàn thành công việc là \(x + 1\) (giờ).
Trong 1 giờ, học sinh khối lớp 9 làm được: \(\frac{1}{x}\) (công việc).
Trong 1 giờ, học sinh khối lớp 8 làm được: \(\frac{1}{{x + 1}}\) (công việc).
Trong 1 giờ, cả hai khối lớp làm được: \(\frac{1}{x} + \frac{1}{{x + 1}} = \frac{{x + x + 1}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{2x + 1}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\) (công việc)
Vì nếu làm chung thì sẽ hoàn thành công việc sau 1 giờ 12 phút\( = \frac{6}{5}\) giờ nên ta có phương trình:
\(\frac{{2x + 1}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = \frac{5}{6}\)
Nhân cả hai vế của phương trình với \(6x\left( {x + 1} \right)\) để khử mẫu ta được phương trình:
\(6\left( {2x + 1} \right) = 5x\left( {x + 1} \right)\)
\(5{x^2} - 7x - 6 = 0\)
Vì \(\Delta = {\left( { - 7} \right)^2} - 4.5.\left( { - 6} \right) = 169 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
\({x_1} = \frac{{7 + \sqrt {169} }}{{10}} = 2\left( {tm} \right);{x_2} = \frac{{7 - \sqrt {169} }}{{10}} = \frac{{ - 3}}{5}\left( {ktm} \right)\)
Vậy nếu làm riêng, học sinh khối 9 làm 2 giờ xong công việc và học sinh khối 8 làm 3 giờ xong công việc.
Bài tập 6.52 trang 31 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài: (Đề bài đầy đủ của bài tập 6.52 cần được chèn vào đây)
Lời giải:
Ví dụ minh họa: (Ví dụ minh họa cụ thể với các số liệu và cách giải chi tiết)
Ngoài bài tập 6.52, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài tập 6.52 trang 31 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | y = ax + b (a ≠ 0) |
| Hệ số góc | a trong hàm số y = ax + b |
| Giao điểm với trục tung | Điểm có tọa độ (0, b) |
