Giải bài tập 1.25 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 1.25 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 1.25 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các bài giảng video chất lượng cao.
Tìm số tự nhiên N có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số N thì được một số lớn hơn số 2N là 585 đơn vị, và nếu viết hai chữ số của số N theo thứ tự ngược lại thì được một số nhỏ hơn số N là 18 đơn vị.
Đề bài
Tìm số tự nhiên N có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số N thì được một số lớn hơn số 2N là 585 đơn vị, và nếu viết hai chữ số của số N theo thứ tự ngược lại thì được một số nhỏ hơn số N là 18 đơn vị.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Số tự nhiên N có hai chữ số nên N có dạng \(\overline {ab} \left( {0 < a \le 9;0 \le b \le 9;a,b \in \mathbb{N}} \right)\) và \(\overline {ab} = 10a + b.\)
Tương tự với số mới khi thêm số 3 vào giữa a và b thì ta có số mới \(\overline {a3b} \) và \(\overline {a3b} = 100a + 30 + b.\)
Từ đó ta biểu thị mối liên hệ giữa các số để ra hệ phương trình chứa a và b, giải hệ ta sẽ tìm được số N.
Lời giải chi tiết
Số N cần tìm có dạng \(\overline {ab} \left( {0 < a \le 9;0 \le b \le 9;a,b \in \mathbb{N}} \right).\)
Viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số N thì ta được số mới có dạng \(\overline {a3b} \)
Thì được một số lớn hơn số 2N là 585 đơn vị nên ta có phương trình \(\overline {a3b} - 2.\overline {ab} = 585\) suy ra \(100a + 30 + b - 2.\left( {10a + b} \right) = 585\) hay \(80a - b = 555.\)
Viết hai chữ số của số N theo thứ tự ngược lại thì ta được số có dạng \(\overline {ba} \)
Thì được một số nhỏ hơn số N là 18 đơn vị nên ta có phương trình \(\overline {ab} - \overline {ba} = 18\) suy ra \(10a + b - \left( {10b + a} \right) = 18\) hay \(a - b = 2.\)
Từ đó ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}80a - b = 555\\a - b = 2\end{array} \right.\)
Trừ từng vế của hai phương trình ta có:
\(\left( {80a - b} \right) - \left( {a - b} \right) = 555 - 2\)
hay \(79a = 553\)
nên \(a = 7\left( {t/m} \right).\)
Với \(a = 7\) thay vào phương trình thứ hai ta được \(b = 5\left( {t/m} \right).\)
Vậy N = 75.
Giải bài tập 1.25 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài tập 1.25 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 1: Các khái niệm cơ bản về hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
Nội dung bài tập 1.25 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài tập 1.25 yêu cầu học sinh xét hàm số y = 2x + 3. Sau đó, tìm các giá trị của x sao cho y = 0, y = -1, y = 5.
Phương pháp giải bài tập 1.25 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của hàm số bậc nhất và cách tìm giá trị của x khi biết giá trị của y.
- Bước 1: Xác định hàm số. Trong bài tập này, hàm số đã được cho là y = 2x + 3.
- Bước 2: Thay các giá trị của y vào hàm số và giải phương trình để tìm x.
- Bước 3: Kiểm tra lại kết quả.
Lời giải chi tiết bài tập 1.25 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
- Khi y = 0: 0 = 2x + 3 => 2x = -3 => x = -3/2
- Khi y = -1: -1 = 2x + 3 => 2x = -4 => x = -2
- Khi y = 5: 5 = 2x + 3 => 2x = 2 => x = 1
Ví dụ minh họa
Giả sử chúng ta có hàm số y = 3x - 6. Hãy tìm giá trị của x khi y = 9.
Giải:
9 = 3x - 6 => 3x = 15 => x = 5
Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất
- Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi giải phương trình.
- Hiểu rõ định nghĩa của hàm số bậc nhất và các yếu tố liên quan.
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững phương pháp giải bài tập.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
- Bài tập 1.26 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
- Bài tập 1.27 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Kết luận
Bài tập 1.25 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
| Giá trị y | Giá trị x |
|---|---|
| 0 | -3/2 |
| -1 | -2 |
| 5 | 1 |
