Giải bài tập 4.28 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải bài tập 4.28 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài tập 4.28 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 4.28 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Một cây cao bị gãy, ngọn cây đổ xuống mặt đất. Ba điểm: gốc cây, điểm gãy, ngọn cây tạo thành một tam giác vuông. Đoạn cây gãy tạo với mặt đất góc ({20^0}) và chắn ngang lối đi một đoạn 5 m (H.4.36). Hỏi trước khi bị gãy, cây cao khoảng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Đề bài
Một cây cao bị gãy, ngọn cây đổ xuống mặt đất. Ba điểm: gốc cây, điểm gãy, ngọn cây tạo thành một tam giác vuông. Đoạn cây gãy tạo với mặt đất góc \({20^0}\) và chắn ngang lối đi một đoạn 5 m (H.4.36). Hỏi trước khi bị gãy, cây cao khoảng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để tính chiều cao của cây ta cần tính độ dài của phần cây từ gốc đến điểm gãy và độ dài của phần cây từ điểm gãy đến ngọn cây rồi tính tổng.
Để tính các độ dài trên ta sử dụng tỉ số lượng giác tan và định lý Pythagore
Lời giải chi tiết
Độ dài của phần từ gốc cây đến điểm gãy là \(5.\tan {20^0} \approx 1,8\) m
Độ dài của phần cây từ điểm gãy đến ngọn cây là \(\sqrt {{5^2} + 1,{8^2}} \approx 5,3\) m
Trước khi bị gãy, chiều cao của cây khoảng \(1,8 + 5,3 = 7,1\) m
Giải bài tập 4.28 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài tập 4.28 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
- Hàm số bậc nhất là gì? Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
- Ý nghĩa của a và b? a là hệ số góc, xác định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. b là tung độ gốc, là giá trị của y khi x = 0.
- Cách xác định hàm số bậc nhất khi biết hai điểm thuộc đồ thị? Thay tọa độ hai điểm vào phương trình y = ax + b để tìm a và b.
- Cách tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước? Thay giá trị x vào phương trình y = ax + b để tính y.
Lời giải chi tiết bài tập 4.28 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Đề bài: (Đề bài đầy đủ của bài tập 4.28 cần được chèn vào đây. Ví dụ: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Hỏi người đó đi hết bao lâu nếu quãng đường AB dài 120km?)
Lời giải:
- Phân tích bài toán: Bài toán yêu cầu tính thời gian đi hết quãng đường AB, biết vận tốc và quãng đường.
- Xây dựng công thức: Thời gian = Quãng đường / Vận tốc
- Thay số và tính toán: Thời gian = 120km / 40km/h = 3 giờ
- Kết luận: Người đó đi hết 3 giờ để đi từ A đến B.
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài tập 4.28, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
- Bài toán về quãng đường, vận tốc, thời gian: Sử dụng công thức quãng đường = vận tốc * thời gian để giải quyết các bài toán liên quan đến chuyển động.
- Bài toán về giá cả, số lượng, đơn giá: Sử dụng công thức tổng số tiền = số lượng * đơn giá để giải quyết các bài toán liên quan đến mua bán.
- Bài toán về diện tích, chiều dài, chiều rộng: Sử dụng công thức diện tích = chiều dài * chiều rộng để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học.
Để giải quyết các bài toán này, học sinh cần:
- Đọc kỹ đề bài và xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
- Xây dựng công thức liên hệ giữa các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
- Thay số vào công thức và tính toán.
- Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo rằng kết quả phù hợp với thực tế.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
- Bài tập 4.29 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
- Bài tập 4.30 trang 83 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
- Các bài tập trong sách bài tập Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Kết luận
Bài tập 4.28 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
