THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài học về lý thuyết Hình cầu trong chương trình Toán 9 Kết nối tri thức tại montoan.com.vn. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về hình cầu, bao gồm định nghĩa, các yếu tố của hình cầu, công thức tính diện tích bề mặt và thể tích.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn một trải nghiệm học tập trực tuyến hiệu quả và thú vị, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.
Đặc điểm hình cầu Một số yếu tố của hình cầu: Tâm mặt cầu: O. Bán kính mặt cầu: \(R = OB\).
Đặc điểm hình cầu
Một số yếu tố của hình cầu: Tâm mặt cầu: O. Bán kính mặt cầu: \(R = OB\). |
Phần chung giữa mặt phẳng và mặt cầu
1. Nếu cắt một hình cầu bởi một mặt phẳng thì phần chung của mặt phẳng và hình cầu (còn gọi là mặt cắt) là một hình tròn. 2. Nếu cắt một mặt cầu bán kính R bởi một mặt phẳng thì phần chung của mặt phẳng và mặt cầu là một đường tròn.
• Khi mặt phẳng đi qua tâm thì đường tròn đó có bán kính R và được gọi là đường tròn lớn. • Khi mặt phẳng không đi qua tâm thì đường tròn đó có bán kính nhỏ hơn R. |
Diện tích mặt cầu
Công thức tính diện tích mặt cầu: \(S = 4\pi {R^2}\), trong đó R là bán kính. |
Thể tích hình cầu
Công thức tính thể tích hình cầu: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\), trong đó R là bán kính. |
Ví dụ:
Diện tích mặt cầu là:
\(S = 4\pi {R^2} = 4\pi {.10^2} = 400\pi \left( {c{m^2}} \right)\),
Thể tích hình cầu là:
\(V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {.10^3} = \frac{{4000\pi }}{3}\left( {c{m^3}} \right)\).
Hình cầu là một trong những hình khối quan trọng trong chương trình Hình học lớp 9. Việc nắm vững lý thuyết và các công thức liên quan đến hình cầu là điều cần thiết để giải quyết các bài toán thực tế và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
Hình cầu là tập hợp tất cả các điểm trong không gian cách một điểm cố định (gọi là tâm) một khoảng không đổi (gọi là bán kính).
Ngoài tâm và bán kính, hình cầu còn có các yếu tố quan trọng khác:
Diện tích bề mặt của hình cầu được tính theo công thức:
S = 4πR2
Trong đó:
Thể tích của hình cầu được tính theo công thức:
V = (4/3)πR3
Trong đó:
Bài 1: Tính diện tích bề mặt của hình cầu có bán kính 5cm.
Giải:
S = 4πR2 = 4 * 3.14159 * 52 = 314.159 cm2
Bài 2: Tính thể tích của hình cầu có bán kính 3cm.
Giải:
V = (4/3)πR3 = (4/3) * 3.14159 * 33 = 113.097 cm3
Lý thuyết về hình cầu có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Để nắm vững lý thuyết về hình cầu, bạn nên thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Bạn có thể tìm thấy các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập hoặc trên các trang web học toán trực tuyến như montoan.com.vn.
Hy vọng bài học này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích về lý thuyết Hình cầu Toán 9 Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
