đề khảo sát hsg vòng 5 toán 9 năm 2024 – 2025 phòng gd&đt đông hưng – thái bình

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề khảo sát chọn học sinh giỏi Toán 9 vòng 5, năm học 2024 – 2025 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Đông Hưng, tỉnh Thái Bình biên soạn. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và đánh giá năng lực.

Bộ đề này là tài liệu tham khảo hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi chọn học sinh giỏi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán ở mức độ khó, nâng cao. Đồng thời, đề thi cũng là công cụ đánh giá hiệu quả cho các thầy cô trong việc định hướng ôn tập cho học sinh.

Nội dung chính của đề khảo sát bao gồm:

1. Bài toán thực tế:

   Bài toán về đợt khuyến mãi tại siêu thị, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phần trăm, giải phương trình bậc nhất một ẩn để tính giá niêm yết ban đầu của sản phẩm và tính tổng tiền phải trả sau khi áp dụng các chương trình giảm giá. Bài toán này giúp học sinh rèn luyện khả năng tư duy logic và áp dụng toán học vào thực tiễn.

2. Phương trình bậc hai:

   Đề bài tập trung vào phương trình bậc hai (m² + 5)x² – 2mx – 6m = 0. Học sinh cần xác định điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt, chứng minh tổng hai nghiệm không thể là số nguyên và tìm giá trị của m để phương trình thỏa mãn một điều kiện cho trước. Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về nghiệm của phương trình bậc hai, điều kiện có nghiệm và các công thức liên hệ giữa nghiệm và hệ số.

3. Hình học:

   Bài toán về tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) và điểm M thuộc cung nhỏ BC. Học sinh cần chứng minh các mối quan hệ hình học, sử dụng tính chất của tam giác đều, đường tròn và các định lý liên quan. Bài toán này rèn luyện khả năng suy luận logic, vẽ hình và vận dụng kiến thức hình học để giải quyết vấn đề.

   • Chứng minh ABI = CBM suy ra MA = MB + MC.
   • Chứng minh 1/MB + 1/MC = 1/MD.
   • Chứng minh MA² + MB² + MC² = 2AB².

Đánh giá chung:

Đề khảo sát có độ khó phù hợp với học sinh giỏi Toán 9, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ bài toán thực tế đến phương trình và hình học. Các bài toán được xây dựng một cách logic, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Việc cung cấp đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học và đánh giá kết quả của mình một cách khách quan.