đề chọn học sinh giỏi tỉnh toán thcs năm 2024 – 2025 sở gd&đt quảng nam

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chính thức kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán THCS cấp tỉnh năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Nam tổ chức. Kỳ thi diễn ra vào ngày 04 tháng 04 năm 2025.

Bộ đề thi được cung cấp đầy đủ với đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và đánh giá năng lực của học sinh.

Trích dẫn một số nội dung chính từ Đề chọn học sinh giỏi Toán THCS tỉnh Quảng Nam năm 2024 – 2025:

1. Bài toán 1: Ứng dụng hàm số bậc hai vào hình học

Một cổng nhà máy được thiết kế dạng parabol y = ax² (a ≠ 0). Biết chiều cao của cổng là 6m và chiều rộng chân cổng là 4m. Yêu cầu:

• Tìm hệ số a.
• Một thùng hàng hình hộp chữ nhật có chiều rộng 2,8m và chiều cao h (m) được kéo qua cổng tại vị trí chính giữa. Xác định điều kiện của h để thùng hàng không chạm vào cổng.
2. Bài toán 2: Xác suất trong bài toán tổ hợp

Năm học 2024 – 2025, trường THCS X có ba lớp 6 (L1, L2, L3) và ba học sinh (H1, H2, H3) được xếp vào ba lớp khác nhau. Cô giáo Tổng phụ trách Đội dẫn ba học sinh vào ba lớp một cách ngẫu nhiên (mỗi lớp một học sinh). Tính xác suất để có ít nhất một học sinh vào đúng lớp của mình.

3. Bài toán 3: Hình học nâng cao trong đường tròn

Cho tam giác ABC nhọn (AB > AC) nội tiếp đường tròn (O). M là điểm chính giữa cung nhỏ AB, N là điểm chính giữa cung nhỏ AC, I là giao điểm của BN và CM.

• Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC và AI vuông góc với MN.
• Biết MX = 4,5 và NY = 2, tính độ dài AI.

Đánh giá và nhận xét:

Bộ đề thi chọn học sinh giỏi Toán THCS cấp tỉnh Quảng Nam năm học 2024 – 2025 có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy logic tốt. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm các chủ đề quan trọng như hàm số, hình học, xác suất, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Đặc biệt, bài toán về ứng dụng hàm số bậc hai vào hình học và bài toán về xác suất có tính thực tế cao, khuyến khích học sinh áp dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tiễn. Việc cung cấp đáp án chi tiết và lời giải bài bản là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học và trau dồi kiến thức hiệu quả.