THCS
THCS
MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lai Châu tổ chức. Kỳ thi dự kiến sẽ diễn ra vào ngày 15 tháng 04 năm 2025.
Bộ đề thi này là một tài liệu ôn tập và làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi Toán cấp tỉnh, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán đòi hỏi tư duy logic, sáng tạo và vận dụng kiến thức toán học một cách linh hoạt.
Nội dung đề thi bao gồm hai bài toán chính sau:
Cho đường tròn (O) với dây CD cố định. Gọi B là điểm chính giữa cung nhỏ CD, kẻ đường kính AB cắt CD tại I. Lấy điểm H bất kỳ trên cung lớn CD, HB cắt CD tại E. Đường thẳng AH cắt đường thẳng CD tại P.
Bài toán này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đường tròn, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, cùng với các tính chất của tứ giác nội tiếp để chứng minh các mối quan hệ hình học.
Trên một mặt bàn phẳng có 2025 đồng xu kích thước bằng nhau, mỗi đồng xu có hai mặt một mặt sấp và một mặt ngửa, đồng thời tất cả các đồng xu đều được xếp mặt ngửa. Trong giờ học ngoại khóa, thầy giáo cho các em học sinh của trường thực hiện trò chơi “lật đồng xu” như sau: Mỗi lượt chơi phải đổi mặt 10 đồng xu nào đó trên mặt bàn. Hỏi sau 2026 lượt chơi có thể nhận được tất cả 2025 đồng xu trên mặt bàn đều có mặt sấp hay không? Hãy giải thích vì sao?
Bài toán này đòi hỏi học sinh phải phân tích bài toán một cách logic, sử dụng kiến thức về tính chẵn lẻ và tổ hợp để đưa ra kết luận chính xác.
Đánh giá chung về đề thi:
MonToan.com.vn hy vọng bộ đề thi này sẽ là một công cụ hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán cấp tỉnh.
